2019-2020年高三第九次模拟考试数学(文)试题 含答案

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1、2019-2020年高三第九次模拟考试数学(文)试题含答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22~24题为选考题,其它题为必考题。第Ⅰ卷(选择题)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合,,则()A.ABB.ABC.ABD.AB2.已知复数,则()A.B.C.D.3.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是()A.y=cosxB.C..D.(第5题)4.三视图如右图的几何体的体积为()A.B.C.D.5.已知函数f(x)=()x-cosx,则f

2、(x)在[0,2π]上的零点个数为()A.1B.2C.3D.46已知命题对任意,总有;是的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是()7.设α,β是两个不同的平面,a,b是两条不同的直线,给出下列四个命题,其中真命题是()A.若a∥α,b∥α,则a∥bB.若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥βC.若a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥βD.若a,b在平面α内的射影互相垂直,则a⊥b8.在中,,.若点满足,则()A.B.C.D.开始否结束输出s是9.如图给出的是计算的值的一个程序框图,则判断框内应填人的条件是()A.B.C.D.10.设锐角△ABC的三内角A,B,C所对边的边

3、长分别为a,b,c,且a=1,B=2A,则b的取值范围为()A.(,)B.(1,)C.(,2)D.(0,2)11.如图所示,点从点出发,按逆时针方向沿边长为的正三角形运动一周,为的中心,设点走过的路程为,的面积为(当、、三点共线时,记面积为0),则函数的图像大致为()12.已知F1,F2是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线y=x对称,则该双曲线的离心率为()A.2B.C.D.3第Ⅱ卷(非选择题)一、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.如图所示是某市xx年2月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质

4、量指数(AQI)小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某同志随机选择2月1日至2月12日中的某一天到达该市,并停留3天.该同志到达当日空气质量优良的概率;14.在约束条件下,目标函数的最大值为_____________;15.以坐标轴为对称轴,原点为顶点,且过圆x2+y2-2x+6y+9=0圆心的抛物线方程是16.已知函数f(x)=cos(2x+)-cos2x,其中x∈R,给出下列四个结论:①函数f(x)是最小正周期为π的奇函数;②函数f(x)图像的一条对称轴是直线x=;③函数f(x)图像的一个对称中心为(,0);④函数f(x)的单

5、调递增区间为[kπ+,kπ+],k∈Z.其中正确的结论序号一、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,.(I)求和的通项公式;(II)设,,求数列的前n项和.18.某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A,B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验.为了了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图(如下图).记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.根据频率分布直方图填写下面2×2列联表

6、,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为:“成绩优秀”与教学方式有关.甲班(A方式)乙班(B方式)总计成绩优秀成绩不优秀总计附:K2=.P(K2≥k)0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.02419.如图所示,在三棱柱ABC—A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点.(1)证明:平面BDC1⊥平面BDC;(2)平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.20.已知椭圆,过点且不过点的直线与椭圆交于,两点,直线与直线交于点.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)

7、若垂直于轴,求直线的斜率;(Ⅲ)试判断直线与直线的位置关系,并说明理由.21.(本小题满分12分)设函数(为自然对数的底数),(Ⅰ)当=1时,求在点(1,)处的切线与两坐标轴围成的图形的面积;(Ⅱ)若对任意的(0,1)恒成立,求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知,在△ABC中,D是AB上一点,△ACD的外接圆交BC于E,AB=2BE,(Ⅰ)求证:BC=2BD;(Ⅱ)若CD平分∠ACB,且AC=2,EC=1,求BD的长.22.(本小题满分10分)选修4

8、-4:坐标系和参数方程在

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