2019-2020年高三高考前适应性考试数学（理）试题 含答案

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1、秘密★启用前考试时间：5月31日15：00—17：002019-2020年高三高考前适应性考试数学（理）试题含答案注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。第I卷

2、（选择题共60分）一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的每小题5分，共60分）１．已知集合则为Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．2.复平面内，复数，则复数的共轭复数对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．已知是两个不同的平面．则“平面∥平面”成立的一个充分条件是（A）存在一条直线（B）存在一个平面（C）存在一条直线（D）存在一个平面4．下列命题正确的有①用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；②命题:“”的否定:“”；③设随机变量服

3、从正态分布N(0,1),若，则；④回归直线一定过样本点的中心（）。A．1个B.2个C.3个D.4个5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．6．设各项为正的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为A．B.C.D.27．已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到两圆的公共弦长为4，若其中一圆的半径为4，则另一圆的半径为A．B．C．D．8．函数(其中)的图象如右图所示，为了得到的图象，可以将的图象A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度开始是输入函数输出函数存

4、在零点？结束是否否C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．某程序框图如图所示，现输入下列四个函数：，，，则输出的函数是A．B．C．D．10.航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼-15飞机准备着舰.如果甲、乙两机必须相邻着舰，而甲、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有A．36种B.24种C.16种D.12种xyOxQOx11．已知函数在区间(0,1)内任取两个实数p,q，且p≠q，不等式恒成立，则实数的取值范围为A．B．C．D．12．如图，已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，

5、

6、F1F2

7、=4，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若

8、PQ

9、=1,则双曲线的离心率是A．3B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，则的展开式中的常数项是（用数字作答）.14.在中，，,则=______________.15.设满足约束条件若目标函数的最大值是12，则的最小值是16.已知函数，当时，给出以下五个结论：①；②；③；④；⑤当时，其中正确的是.三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或

10、演算步骤。）17．（本小题满分12分）已知等差数列{}满足，.（I）求数列{}的通项公式；（II）求数列的前项和．18．（本小题满分分）低碳生活，从“衣食住行”开始．在国内一些网站中出现了“碳足迹”的应用，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的二氧化碳排放量（千克）＝耗电度数，家用天然气的二氧化碳排放量（千克）＝天然气使用立方数等．某校开展“节能减排，保护环境，从我做起！”的活动，某中学组织高一（1）班同学利用假期在东城、西城两个小区进行了逐户的关于“生活习惯是否符合低碳排放标准”的调查．生活

11、习惯符合低碳观念的称为“低碳家庭”，否则称为“非低碳家庭”．经统计，这两类家庭占各自小区总户数的比例数据如下：东城小区低碳家庭非低碳家庭西城小区低碳家庭非低碳家庭比例比例（Ⅰ）如果在东城、西城两个小区内各随机选择2个家庭，求这个家庭中恰好有两个家庭是“低碳家庭”的概率；（Ⅱ）该班同学在东城小区经过大力宣传节能减排的重要意义，每周“非低碳家庭”中有的家庭能加入到“低碳家庭”的行列中．宣传两周后随机地从东城小区中任选个家庭，记表示个家庭中“低碳家庭”的个数，求和．19．（本题满分12分）如图，是以为直径的圆上

12、异于的点，平面平面，，，分别是的中点，记平面与平面的交线为直线．（Ⅰ）求证：直线平面；（Ⅱ）直线上是否存在点，使直线分别与平面、直线所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．20．(本小题满分12分)已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F(1，0)，C1的中心和C2的顶点都在坐标原点，过点M(4，0)的直线l与抛物线C2分别相交于A，B两点．（Ⅰ）如图所示，若，求直线l的方程；（Ⅱ）若坐标原点O关于直线l的对称点P在