宁夏平罗中学2017届高三12月适应性考试数学（理）试题版缺答案

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1、平罗中学2017届第四次适应性考试试卷高三数学(理)命题人：谭娟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.己知复数z=,则“a=2”是“•》为纯虚数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件2.已知向fa=(t-2),&=若all，贝(J

2、i

3、=()3.用反证法证明“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是()A.有两个内角是钝角B.有三个内角是钝角C.至少有两个，内角是钝角D.没有一个内角是钝角4.若a>b,则下列正确的是()①b‘②ac

4、>be③ac?>be?④a—c>b—cA.④B.②③C.①④D.①②③④5.已知函数/(a)>G)的图像与直线的两个相邻公共点之间的距7.若函数/(x)=«+l在区间(一人D上存在一个零点，则实数/的取值范围是()A.<1>1B.aIC..a<—l^a>1-D.-1

5、轮的北偏东15。,与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟到达N处后，乂测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（）A.20（逅十施海里/时B.20越-遍海里/时C.20祐+屈海里/时D.20（书海里/时8.一-个儿何体的三视图如图所示，则这个儿何体外接球体积与该儿何体的体积比为（）iL(t>■<4>«■的*8910.已知且扣#,则・+4b的最小值为A.13B.14C.15D.1611・一线性规划问题的町行域为坐标平而上的正八边形ABCDEFGH及其内部（如图），已知F1标函数2=3+ax+ly）的最大值只在顶点B处，如果目标两

6、数变成z=3-次一财时，最大值只在顶点（）A.AB.BC.CD.D12.已知函数=?-K1-

7、（x<6与gGO=H图象上存在关于丿轴对称的点，则d的取值范围是OC・二、填空题（木大题共4小题，每小题5分，共20分。）13•曲线尸丰与直线…7及归所围成的封闭图形的面积为.14.如图，正方形0、才护0'的边长为1*,它是水平放置的一个平面图形的1（观图，贝IJ原图的周长为（16题图）15.黑口两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则笫n个图案屮有口色地面砖块.16.如图，在AABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，iLCE=2EA,B

8、F交CE于点虬'&A^=xAE+yAF三、解答题（本大题共5小题，60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）已知向量初二（2sinj4,1）m-，nt丄n，其小厶是t^ASC的内角.（1）求角4的大小；（2）设SC的角人BQ所对的边分别为aAc,D为比边中点，若a=4,祖）=2丿§，14.（本小题满分12分）设•数列满足前刃项和&=1一％（鳥€小（1）求数列S｝的通项公式;(2)设4=b«lfl-,求证:15.（本小题满分12分）某企业准备投资1200丿j元兴办一所屮学，对当地教育市场进行调查后，得到了如F的数据表格

9、（以班级为单位）：学段硕件建设（万元）配备教师数教师年薪（万元）初中26/班2/班2/人高中54/班3/班2/人因牛源和坏境等因索，全校总班级至少20个班，至多30个班。（I）请用数学关系式表示上述的限制条件；（设开设初中班x个，高中班y个）（II）若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润2万元、3万元，请你合理规划办学规模使年利润最人，最人为多少？20.（本小题满分12分）已知函数/（x）=（1）求的值;（2）若数列佃J错足4=/口+/（丄）+/6十…口）+人叽处歹），求数列MJIM的通项公式；（3）若数列｛QJ满足玄二尸哲①，求数列0J的前誘项和

10、耳21.（本小题满分12分）已知函数(•为自然对数的底数)，=J-(l+a)inx--,a＜l.ZX(l)求曲线,仗)在Z=1处的切线方程；(・2)讨论函数€(力的极小值;(3)若对任意的瓯点卜10],总存在巧打＜.3],使得)成立，求实数＜»的収值范围.四、选考题(木小题满分10分，请考生在第22、23题屮任选一题做答，如果多做，则按所做的第一-题记分)21.选修4-4：处标系与参数方程选讲在直角坐标系xOy中.直线G：M=-2，,圆G：(x-1)2+(y-2)2=1,以朋标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极处标系.(1)求的极处标方程；yr(2

11、)若直线G的极坐标方程为e=-(pen)1设与q的交点为證，莎求z^mn的面积。22.选修4-5：不等式选讲