2018-2019学年下学期湖北名校联盟高二期中考试仿真卷（B卷) 理科数学-教师版（范围：选修2-2）

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2018-2019学年下学期高二期中考试仿真卷理科数学（B）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题

2、，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·新乡模拟]已知复数为纯虚数，则实数（）A．B．C．D．【答案】D【解析】为纯虚数，故．故选D．2．[2019·太原期末]曲线在处的切线的斜率等于（）A．B．C．1D．2【答案】D【解析】函数的导数为，则在处的导数，即切线斜率，故选D．3．[2019·福建毕业]设为虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】由题意得，∴在复平面内表示复数的点为，在第一象限，故选A．4．[2019·哈六中

3、]根据给出的数塔猜测（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由；；；，，归纳可得，等式右边各数位上的数字均为1，位数跟等式左边的加数相同，∴，故选A．5．[2019·重庆期末]已知函数在点处的切线与直线垂直，则的值为（）A．B．C．3D．【答案】B【解析】函数的导数为，可得在点处的切线斜率为3，由切线与直线垂直，可得，故选B．6．[2019·沁县中学]定积分的值等于（）A．B．C．D．【答案】B[来源:学.科.网]【解析】由得，，根据定积分的意义可知，扇形的面积即为所求．故选B．7．[2019·太原期末]函数的大致图像为（）A．B．

4、C．D．【答案】D【解析】由题意，当时，，，单调递增，排除A，B；当时，，，令，在单调递增，在单调递减，故选D．8．[2019·伊春二中]公安人员审问了一起盗窃案，查明了以下事实：（1）罪犯就是甲、乙、丙三人中的一人或一伙；（2）不伙同甲，丙决不会作案；（3）罪犯是带着赃物开着汽车逃跑的，但乙不会开汽车．那么，一定参与犯罪的是（）A．甲B．乙C．丙D．不确定【答案】A【解析】假设是乙单独盗窃的，由于乙不会开车，因此不符合题意；假设是丙单独做的，但不伙同甲，丙决不会作案，因此并单独盗窃也不符合题意；从而可知一定参与犯罪的只有甲．故选

5、A．9．[2019·福州期末]若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵在上单调递减，∴，在上恒成立，∴在上恒成立，∵在上为增函数，∴的最大值为，∴，故选A．10．[2019·林芝期末]如图所示，正弦曲线，余弦曲线与两直线，所围成的阴影部分的面积为（）A．1B．C．2D．【答案】D【解析】，故选D．11．[2019·枣强中学]若函数有极值，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】函数，∴，．∵函数有极值，∴导函数有解，在函数值有解，当时，必须，不成立；当时，对称轴，满足，解得．故选B

6、．12．[2019·柳州模拟]若关于的不等式的解集为，且内只有一个整数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】不等式，即，令，，，过点，当时，，当时，，为增函数，当时，，为减函数，则的最小值为，记，，记，∵，，∴当时，不等式在内只有一个整数解为，满足题意．故选D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2019·聊城一中]已知复数，给出下列几个结论：①；②；③的共轭复数为；④的虚部为．其中正确结论的序号是___________．【答案】②③【解析】；，故①错误；，故②正确；，故③正确；的虚部为，故④

7、错误．故填②③．14．[2019·奉贤一模]天干地支纪年法，源于中国，中国自古便有十天干与十二地支．十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸．十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，，以此类推，已知2016年为丙申年，那么到改革

8、开放100年时，即2078年为________年【答案】戊戌【解析】由题意，可得数列天干是以10为公差的等差数列，地支是以12为公差的等差数列，从2017年到2078年经过了61年，且2017年为丁茜年，以2017年的天干和地支分别为首项，则余，则