2018-2019学年下学期湖北名校联盟高二期中考试仿真卷（A卷） 理科数学-教师版（范围：选修2-2）

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2018-2019学年下学期高二期中考试仿真卷理科数学（A）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小

2、题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·恩施质检]已知，是虚数单位，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由，∴，故选D．2．[2019·新乡期末]若函数，则（）A．B．1C．D．3【答案】C【解析】由于，∴．故选C．3．[2019·定远模拟]若复数（为虚数单位），则（）A．2B．1C．D．【答案】C【解析】复数，根据模长的公式得到．故选C．4．[2019·白城一中]三角形的面积为，其中，，为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（）A．B．C．，（

3、为四面体的高）D．，（，，，分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径）【答案】D【解析】设四面体的内切球的球心为，则球心到四个面的距离都是，根据三角形的面积的求解方法：分割法，将与四顶点连起来，可得四面体的体积等于以为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和，∴，故选D．5．[2019·广安期末]函数的极值点为（）A．0B．1C．0或1D．【答案】B【解析】，函数在上是增函数，在上是减函数，∴是函数的极小值点，故选B．6．[2019·沈阳期中]定积分（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，故选D．7．[2019·揭阳

4、一中]已知函数的图象如图所示(其中是函数的导函数)，则下面四个图象中，的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由的图象可得：当时，，∴，即函数单调递增；当时，，∴，即函数单调递减；当时，，∴，即函数单调递减；当时，，∴，即函数单调递增；观察选项，可得C选项图像符合题意．故选C．8．[2019·济南外国语]甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次．甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”．成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，

5、则获得第一名的同学为（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】A【解析】当甲获得第一名时，甲、乙、丙说的都是错的，丁说的是对的，符合条件；当乙获得第一名时，甲、丙、丁说的都是对的，乙说的是错的，不符合条件；当丙获得第一名时，甲和丁说的是对的，乙和丙说的是错的，不符合条件；当丁获得第一名时，甲、乙说的都是对的，乙、丁说的都是错的，不符合条件．故选A．9．[2019·信阳期末]函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，令，解得，∴函数的单调增区间是，故选A．10．[2019·西城14中]如图，阴影部分的面积是（）A．B．

6、C．D．【答案】D【解析】，故选D．11．[2019·钦州期末]若函数在区间内是减函数，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，，∵函数在区间内是减函数，∴导函数在区间内小于等于0，即，故选C．12．[2019·太原期末]已知定义在上的可导函数，对于任意实数都有成立，且当时，都有成立，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】令，则，∴，∴函数为上的偶函数．∵当时，都有成立，∴，∴函数在上单调递减，在上单调递增．，即，∴，因此，∴，化为，解得．故选A．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．[来源:学

7、科网]13．[2019·伊春二中]_______．【答案】【解析】．[来源:学科网]14．[2019·衡阳一中]将正整数有规律地排列如下：12345678910111213141516……………则在此表中第45行第83列出现的数字是_______________【答案】2019【解析】依题意可知第行有个数字，前行的数字个数为个，可得前44行共个，∵，即第44行最后一个数为1936，∴第45行第83列出现的数字是，故答案为2019．15．[2019·白山期末]函数在上的最大值是____．【答案】【解析】函数，，令，解得．∵，函数在

8、上单调递增，在单调递减；时，取得最大值，．故答案为．16．[2019·仙桃期末]已知函数在无极值，则在上的最小值是______．【答案】【解析】[来源:学科网ZXXK]，∵时一定有根，，即，∴要使无极值，则，此时恒成立，即单调递减，故在区间上，的最小值为．三、解