咸阳市实验中学2018-2019学年上学期高二期中考试仿真卷（B卷） 文科数学-教师版（范围：必修5）

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2018-2019学年上学期高二期中考试仿真卷文科数学（B）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

2、合题目要求的．1．[2018·周南中学]若，，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用特值法排除，当，时：，排除A；，排除C；，排除D，故选B．2．[2018·南昌十中]函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】不等式的解为或．故函数的定义域为，故选D．3．[2018·安徽师大附中]已知等差数列中，，，则项数为（）A．10B．14C．15D．17【答案】C【解析】因为，，所以，，故选C．4．[2018·厦门外国语学校]已知实数，满足，若只在点处取得最大值，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由不等式组作可行域如图，联立，解得．当时，目

3、标函数化为，由图可知，可行解使取得最大值，符合题意；当时，由，得，此直线斜率大于0，当在y轴上截距最大时z最大，可行解为使目标函数的最优解，符合题意；当时，由，得，此直线斜率为负值，要使可行解为使目标函数取得最大值的唯一的最优解，则，即．综上，实数a的取值范围是，故选C．5．[2018·南海中学]已知等比数列的前项和为，且满足，则的值为（）A．4B．2C．D．【答案】C【解析】根据题意，当时，，故当时，，数列是等比数列，则，故，解得，故选C．6．[2018·铜梁县第一中学]在中，内角，，的对边分别是，，，若，，，则（）A．B．1C．D．【答案】B【解析】因为，所以，为直角，因为，所

4、以，，因此，故选B．7．[2018·揭阳三中]已知，，，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵，∴（当时等号成立）．故选D．8．[2018·白城一中]已知的前项和，则（）A．68B．67C．61D．60【答案】B【解析】当时，，当时，，故，据通项公式得，∴．故选B．9．[2018·黑龙江模拟]在中，，，为的中点，的面积为，则等于（）A．2B．C．D．【答案】B【解析】由题意可知在中，，，∴的面积，解得，在中由余弦定理可得：，∴，故选B．10．[2018·黑龙江模拟]在数列中，若，且对任意正整数、，总有，则的前项和为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】递推关系中，令

5、可得：，即恒成立，据此可知，该数列是一个首项，公差的等差数列，其前项和为：．本题选择C选项．11．[2018·江南十校]已知，满足，的最小值、最大值分别为，，且对上恒成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】作出表示的平面区域（如图所示），显然的最小值为0，当点在线段上时，；当点在线段上时，；即，；当时，不等式恒成立，若对上恒成立，则在上恒成立，又在单调递减，在上单调递增，即，即．12．[2018·盘锦市高级中学]已知锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，由余弦定理得：，所以，所以，由正弦定理得，因为，

6、所以，即，因为三角形是锐角三角形，所以，所以，所以或，所以或（不合题意），因为三角形是锐角三角形，所以，，，所以，则，故选C．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2018·金山中学]关于的不等式的解集为，则实数______．【答案】1【解析】因为关于的不等式的解集为，所以，所以，所以，故答案是1．14．[2018·柘皋中学]数列中，若，，则______．【答案】【解析】，，得，所以，．故答案为．15．[2018·余姚中学]在中，角，，的对边分别为，，，，，则角的最大值为_____．【答案】【解析】在中，由角的余弦定理可知，又因为，所以．当且仅当，时等号成立．16．

7、[2018·哈尔滨市第六中学]已知数列满足，是其前项和，若，（其中），则的最小值是_________________．【答案】【解析】根据题意，由已知得：，，，，把以上各式相加得：，即：，，则，即的最小值是，故答案为．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）[2018·豫南九校]（1）关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围；（2）已知，求函数的最大值．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）设，则关于的不等式的解集