2018-2019学年高二理科数学人教版选修2-2

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1、绝密★启用前

2、学科网试题命制中心2018-2019学年高二理科数学人教版选修2-2（第02章）章末检测（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个

3、选项中，只有一项是符合题目要求的）1．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理根,那么中至少有一个是偶数”时,下列假设中正确的是A．假设不都是偶数B．假设至多有两个是偶数C．假设至多有一个是偶数D．假设都不是偶数2．在“矩形中，，是它的两条对角线，则”的推理过程中，大前提是A．矩形B．，是矩形的两条对角线C．D．矩形的两条对角线相等3．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面A．各正三角形内一点B．各正三角形的某高线上的点C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某点4．①已知是三角形一边的边长，是该边上的高，则三角形的面积是，如果把扇形的

4、弧长，半径分别看出三角形的底边长和高，可得到扇形的面积；②由，可得到，则①、②两个推理依次是A．类比推理、归纳推理B．类比推理、演绎推理C．归纳推理、类比推理D．归纳推理、演绎推理5．用数学归纳法证明：“”时，从到，等式的左边需要增乘的代数式是A．B．C．D．6．对于推理：若，则；因为，所以即.下列说法正确的是A．推理完全正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．推理形式不正确7．某个与正整数有关的命题：如果当时命题成立，可以推出当时该命题也成立．现已知时命题不成立，那么可以推得A．当时命题不成立B．当时命题不成立C．当时命题成立D．当时命题成立8．观察(x2)′＝2x，(x

5、4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)等于A．f(x)B．－f(x)C．g(x)D．－g(x)9．观察下列算式：，，，，，，，，…，用你所发现的规律可得的末位数字是A．2B．4C．6D．810．设椭圆(a＞b＞0)的离心率为e＝，右焦点为F(c，0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)A．必在圆x2＋y2＝2上B．必在圆x2＋y2＝2外C．必在圆x2＋y2＝2内D．以上三种情形都有可能11．将正整数排成下表：则在表中，数字2

6、017出现在A．第44行第80列B．第45行第80列C．第44行第81列D．第45行第81列12．在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的是一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有，设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用，，表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知a=，函数f(x)=ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系为　　　　　. 14．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲

7、、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是________________．15．已知下列等式：，，，，…，，则推测________________．16．已知椭圆中有如下结论：椭圆上斜率为的弦的中点在直线上.类比上述结论可推得：双曲线上斜率为的弦的中点在直线__________上．三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本

8、小题满分10分）已知：在梯形ABCD中(如图)，AB=DC=DA，AC和BD是梯形的对角线.求证：AC平分∠BCD，DB平分∠CBA．18．（本小题满分12分）将正整数排成下表：12345678910111213141516……其中第行、第列的那个数记为，则数表中的2017应如何表示？19．（本小题满分12分）已知椭圆C：具有性质:若M,N是椭圆C上关于原点对称的两点,点P是椭圆C上任意一点,当直线PM,PN的斜率都存在时,分别记为kPM,kPN,那么kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值.试对双曲线E：写出类