高二数学选修2-2导数测试题（理科）

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1、--WORD格式--可编辑--高二数学选修2-2导数测试题(理科)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（每小题5分，共50分）．1．下列函数中,在上为增函数的是A．B．C．D．2．A．在（－∞，＋∞）单调增加B．在（－∞，＋∞）单调减少C．在（－1，1）单调减少，其余区间单调增加D．在（－1，1）单调增加，其余区间单调减少3．若连续函数在闭区间上有惟一的极大值和极小值，则A．极大值一定是最大值，极小值一定是最小值B．极大值必大于极小值C．极大值一定是最大值，或极小值一定是最小值D．极大值不一定是最大值，极小值也不

2、一定是最小值4．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）yxOyxOyxOyxOA．B．C．D．5、若函数y=x·2x且y’=0，则x=(　　)A.-1/ln2B.1/ln2C.-ln2D.ln26、某三次函数当x=1时有极大值4，当x=3时有极小值0，且函数图像过原点，则此函数为（）ABCD7．下列求导运算正确的是A．(x+B．(log2x=----WORD格式--可编辑--C．(3x=3xlog3eD．(x2cosx=－2xsinx8．以正弦曲线y=sinx上一点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的

3、范围是A．∪B．C．D．∪9．函数f(x)=ax3+x+1有极值的充要条件是（）A．a>0B．a≥0C．a<0D．a≤010．,分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时,，且，则不等式的解集是A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）．11．在曲线的切线中斜率最小的切线方程____________________.（图1）12．如圆的半径以2cm/s的等速度增加，则圆半径R=10cm时，圆面积增加的速度是__

4、________．13．已知，奇函数在上单调，则字母应满足的条件是__________．14．函数y=f(x)定义在区间（-3，7）上，其导函数如图1所示，则函数y=f(x)在区间（-3，7）上极小值的个数是__________个．15．已知函数和的图象在处的切线互相平行，则=__________．题号12345678答案三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知函数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求上的最值．----WORD格式--可编辑--17．设，当时，恒成立，求实数的取值范围．．18、已知函数1）设a=1，求函数的极

5、值2）若，且当时，恒成立，试确定a的取值范19设函数y=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，且与y=0在原点相切，若函数的极小值为－4，（1）求a、b、c的值；（2）求函数的递减区间．xyo----WORD格式--可编辑--20.设函数是定义在［－1，0）∪（0，1］上的奇函数，当x∈［－1，0）时，（a∈R).（1）当x∈(0，1］时，求的解析式；（2）若a＞－1，试判断在（0，1）上的单调性，并证明你的结论；（3）是否存在a，使得当x∈（0，1）时，f(x)有最大值－6.．21设函数分别在、处取得极小值、极大值．平面上点A、B的坐标

6、分别为、,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点．求：（Ⅰ）点A、B的坐标.（Ⅱ）动点Q的轨迹方程．--