吉林省通化县综合高中2018-2019学年下学期高二期中考试仿真卷 理科数学- （范围：选修2-2）（含答案）

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2018-2019学年下学期高二期中考试卷理科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

2、是符合题目要求的．1．[2019·恩施质检]已知，是虚数单位，则（）A．B．C．D．2．[2019·新乡期末]若函数，则（）A．B．1C．D．33．[2019·定远模拟]若复数（为虚数单位），则（）A．2B．1C．D．4．[2019·白城一中]三角形的面积为，其中，，为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（）A．B．C．，（为四面体的高）D．，（，，，分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径）5．[2019·广安期末]函数的极值点为（）A．0B．1C．0或1D．6．[2019·沈阳期中]定积分（）A．B．C．D．7．[201

3、9·揭阳一中]已知函数的图象如图所示(其中是函数的导函数)，则下面四个图象中，的图象大致是（）A．B．C．D．8．[2019·济南外国语]甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次．甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”．成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．[2019·信阳期末]函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．10．[2019·西城14中]如图，阴影部分的面积是（）A．B．C．D．11．[2019·钦州期末]若函

4、数在区间内是减函数，，则（）A．B．C．D．12．[2019·太原期末]已知定义在上的可导函数，对于任意实数都有成立，且当时，都有成立，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2019·伊春二中]_______．14．[2019·衡阳一中]将正整数有规律地排列如下：12345678910111213141516……………则在此表中第45行第83列出现的数字是_______________15．[2019·白山期末]函数在上的最大值是____．16．[2019·仙桃期末]已知函数在无极值，则在上的最小值是_____

5、_．三、解答题：本大题共6大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）[2019·南京期末]已知复数，复数，其中是虚数单位，，为实数．（1）若，为纯虚数，求的值；（2）若，求，的值．18．（12分）[2019·六安一中]已知函数在处的切线方程为．（1）求，的值；（2）求的单调区间与极值．19．（12分）[2019·巨鹿二中]设函数在点处有极值．（1）求常数，的值;（2）求曲线与轴所围成的图形的面积．20．（12分）[2019·都匀一中]某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。①；②；③；④；⑤．（1）试从上述五个式子

6、中选择一个，求出这个常数；（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．21．（12分）[2019·珠海期末]已知函数．判断在定义域上的单调性；（2）若在上的最小值为2，求的值．22．（12分）[2019·新乡模拟]已知函数．（1）求的单调区间；（2）当时，恒成立，求的取值范围．2018-2019学年下学期高二期中考试卷理科数学答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】D【解析】由，∴，故选D．2．【答案】C【解析】由于，∴．故选C．3．【答案】C【解析】复数，根据

7、模长的公式得到．故选C．4．【答案】D【解析】设四面体的内切球的球心为，则球心到四个面的距离都是，根据三角形的面积的求解方法：分割法，将与四顶点连起来，可得四面体的体积等于以为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和，∴，故选D．5．【答案】B【解析】，函数在上是增函数，在上是减函数，∴是函数的极小值点，故选B．6．【答案】D【解析】，故选D．7．【答案】C【解析】由的图象可得：当时，，∴，即函数单调递增；当时，，∴，即函数单调递减；当时，，∴，即函数单调递减；当时，，∴，即函数单调递增；观察选项，可得C选项图像符合题意．故选C．8．【答案】A【