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《2020届高三上学期10月月考理科数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届高三年级十月考试题数学（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知角的顶点与原点O重合，始边与轴的正半轴重合，若它的终边经过点，则=A.B．C．D．2.已知命题p：，命题q：，则命题p是命题q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3已知，角的对边分别为，且满足,则角等于（）A.B.C.D.4.若为锐角，且，则A．B．C．D．5.已知双曲线的两条渐近线分别为直线l1，l2，经过右焦点F且垂直于l1的直线l分别交l1，l2于A，B两点，且，则该双曲线的离心率为（ ）
2、·13·A．B．C．D．6.函数的值域为A.B.C.D.7.将的图像向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图像，则下列关于函数的说法错误的是A．函数的最小正周期是pB．函数的一条对称轴是C.函数的一个零点是D．函数在区间上单调递减8.函数的图象可能是A．B．C.D．9.已知对任意不等式恒成立(其中是自然对数的底数），则实数的取值范围是A．B．C．D．·13·10.已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是A．B．C.D．11.已知，若，且，则与2的关系为A.B.C.D.大小不确定12.已知函数，若不等式在上恒成立，则的最小值是A．B．C.D
3、．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知曲线与的图象所围成的阴影部分面积为_________.14.已知定义在R上的函数满足，当时，，则____________.15.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是，且成等差数列，则角B的取值范围是___________.·13·16.关于有以下命题：①若，则。②的图像与图像相同。③在区间上是减函数。④图像关于对称。其中正确的选项是____________________________________________三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）如图,在中,,,点
4、D在边BC上，且,．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求BD,AC的长．18.（本小题满分12分）已知函数的图象在处的切线方程为．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）若方程有三个实数解，求实数b的取值范围．·13·19.(本题满分12分)在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，曲线的参数方程为，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线，的极坐标方程；(Ⅱ)在极坐标系中，射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的面积（其中为坐标原点）.20.（本小题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）解不等式；(Ⅱ)若对于任意的都有,使得,试求的取值范围.·13·21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数在的最小值
5、;（Ⅱ）若，总有成立，求实数的值.22.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）设a∈Z，若对任意的x＞0，f（x）≤0恒成立，求整数a的最大值；（Ⅲ）求证：当x＞0时，．数学（理科）答案一、选择题（每小题5分，共60分）·13·题号123456789101112答案ABACACDAADAB二、填空题:（每小题5分，共20分）13.；14.；15.；16.(2)(3)(4)；三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（满分10分）解：在中,,…………1分,…………3分则．………5分在中,由正弦定理得,…………7分在中,由余弦定理得,即．………………10分18
6、.（满分12分）解：（Ⅰ），……………………2分，解得……………………5分（Ⅱ）∵∴由得，令，解得或，……………………7分·13·当时，,在上单调递增，……………………8分当时，,在上单调递减，………………9分所以在处取得极小值，在处取得极大值…………………10分所以当时，y=f(x)的图象与直线y=b有三个交点，那么方程有三个实数解故实数b的取值范围为……………………12分19.（12分）解：（Ⅰ）由曲线：（为参数），消去参数得：化简极坐标方程为：…………………3分曲线：（为参数）消去参数得：……………………5分化简极坐标方程为：……………………………6分（Ⅱ）联立即……………………
7、…8分·13·联立即……………………………10分故……………………………12分20.（12分）解：（Ⅰ）当时，解得即有……………………………2分当时，解得即有……………………………3分当时，……………………………4分解得即有故原不等式解集为……………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知,……………………………7分由此可得，当时，取最小值……………………………8分而…………………9分对任意都有使得即f(x)的值域是g(x)值域的子集.·13·即解得…
