贵州省贵阳市新天学校2016届高三上学期月考数学试卷（理科）

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1、2015-2016学年贵州省贵阳市新天学校高三（上）月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集∪=R，集合A={x

2、x≤0}，B={x

3、x＞﹣1}，则集合A∩B=()A．{x

4、﹣1＜x≤0}B．{x

5、﹣1≤x≤0}C．{x

6、x≤﹣1或x＞0}D．{x

7、x≤﹣1或x≥0}2．设f（x）=，则f（f（﹣2））=()A．﹣1B．C．D．3．下列命题中，真命题是()A．∃x0∈R，≤0B．∀x∈R，2x＞x2C．a+b=0的充要条件是=﹣1D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件4．设f（x）=x﹣s

8、inx，则f（x）()A．既是奇函数又是减函数B．既是奇函数又是增函数C．是有零点的减函数D．是没有零点的奇函数5．已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0]时，f（x）=﹣xlg（3﹣x），那么f（1）的值为()A．0B．lg3C．﹣lg3D．﹣lg46．已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．7．若f（x）=，g（x）=，则f（2x）等于()A．2f（x）B．2[f（x）+g（x）]C．2g（x）D．2f（x）•g（x）8．函数的图象大致是()A．B．C．D．9．函数f（x）=2lnx+x2﹣bx+a（b＞0

9、，a∈R）在点（b，f（b））处的切线斜率的最小值是()A．B．2C．D．110．定义在R上的函数f（x）满足：f（x﹣1）=f（x+1）=f（1﹣x）成立，且f（x）在[﹣1，0]上单调递增，设a=f（3），b=f（），c=f（2），则a，b，c的大小关系是()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a11．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当x∈[﹣3，﹣1）时，f（x）=﹣（x+2）2，当x∈[﹣1，3）时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f=()A．336B．355C．1676D．201512．已知函数f（x）=（k∈R），若函数

10、y=

11、f（x）

12、+k有三个零点，则实数k的取值范围是()A．k≤2B．﹣1＜k＜0C．﹣2≤k＜﹣1D．k≤﹣2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．lg+2lg2﹣（）﹣1=__________．14．命题“∃x∈R，2x2﹣3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为__________．15．若函数f（x）=（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），则实数a的取值范围是__________．16．设函数f（x）=的最大值为M，最小值为m，则M+m=__________．三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知函数

13、f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=（）x（﹣1≤x≤0）的值域为集合B，U=R．（1）求（∁UA）∩B；（2）若C={x

14、a≤x≤2a﹣1}且C⊆B，求实数a的取值范围．18．已知命题p：存在x∈[1，4]使得x2﹣4x+a=0成立，命题q：对于任意x∈R，函数f（x）=lg（x2﹣ax+4）恒有意义．（1）若p是真命题，求实数a的取值范围；（2）若p∨q是假命题，求实数a的取值范围．19．已知函数f（x）=（a，b为常数），且方程f（x）=x﹣12有两个实根为x1=3，x2=4．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设k＞2，解关于x的不等式：f（x）＜．20．已知函数f（x）=

15、x3+ax2+bx+c的图象如图，直线y=0在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域（阴影）面积为．（1）求f（x）的解析式（2）若常数m＞0，求函数f（x）在区间[﹣m，m]上的最大值．21．函数f（x）=ln（a+x）﹣ln（a﹣x）（a＞0），若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=2x．（1）求a的值；（2）已知x≥0时，求使f（x）≥2x++M恒成立的实数M的取值范围．四、请考生在第22-24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-1：几何证明选讲22．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC交

16、AC延长线于点E，OE交AD于点F．（Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；（Ⅱ）若，求的值．选修4-4：坐标系与参数方程23．已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标，曲线C的极坐标方程．（Ⅰ）判断直线l与曲线C的位置关系；（Ⅱ）设M为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．选修4-5：不等式选讲24．设函数f（x）=

17、2x+1

18、﹣

19、x﹣2

20、．（1）求不等式f（x）＞2的解集；（