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时间:2018-04-20
《贵州省贵阳市新天学校2016届高三上学期月考数学试卷(理科)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2015-2016学年贵州省贵阳市新天学校高三(上)月考数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集∪=R,集合A={x
2、x≤0},B={x
3、x>﹣1},则集合A∩B=()A.{x
4、﹣1<x≤0}B.{x
5、﹣1≤x≤0}C.{x
6、x≤﹣1或x>0}D.{x
7、x≤﹣1或x≥0}2.设f(x)=,则f(f(﹣2))=()A.﹣1B.C.D.3.下列命题中,真命题是()A.∃x0∈R,≤0B.∀x∈R,2x>x2C.a+b=0的充要条件是=﹣1D.a>1,b>1是ab>1的充分条件4.设f(x)=x﹣s
8、inx,则f(x)()A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数C.是有零点的减函数D.是没有零点的奇函数5.已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(﹣∞,0]时,f(x)=﹣xlg(3﹣x),那么f(1)的值为()A.0B.lg3C.﹣lg3D.﹣lg46.已知函数f(x)=﹣x3+ax2﹣x﹣1在(﹣∞,+∞)上是单调函数,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.7.若f(x)=,g(x)=,则f(2x)等于()A.2f(x)B.2[f(x)+g(x)]C.2g(x)D.2f(x)•g(x)8.函数的图象大致是()A.B.C.D.9.函数f(x)=2lnx+x2﹣bx+a(b>0
9、,a∈R)在点(b,f(b))处的切线斜率的最小值是()A.B.2C.D.110.定义在R上的函数f(x)满足:f(x﹣1)=f(x+1)=f(1﹣x)成立,且f(x)在[﹣1,0]上单调递增,设a=f(3),b=f(),c=f(2),则a,b,c的大小关系是()A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a11.定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x).当x∈[﹣3,﹣1)时,f(x)=﹣(x+2)2,当x∈[﹣1,3)时,f(x)=x,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f=()A.336B.355C.1676D.201512.已知函数f(x)=(k∈R),若函数
10、y=
11、f(x)
12、+k有三个零点,则实数k的取值范围是()A.k≤2B.﹣1<k<0C.﹣2≤k<﹣1D.k≤﹣2二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.lg+2lg2﹣()﹣1=__________.14.命题“∃x∈R,2x2﹣3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围为__________.15.若函数f(x)=(a>0且a≠1)的值域是[4,+∞),则实数a的取值范围是__________.16.设函数f(x)=的最大值为M,最小值为m,则M+m=__________.三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知函数
13、f(x)=的定义域为集合A,函数g(x)=()x(﹣1≤x≤0)的值域为集合B,U=R.(1)求(∁UA)∩B;(2)若C={x
14、a≤x≤2a﹣1}且C⊆B,求实数a的取值范围.18.已知命题p:存在x∈[1,4]使得x2﹣4x+a=0成立,命题q:对于任意x∈R,函数f(x)=lg(x2﹣ax+4)恒有意义.(1)若p是真命题,求实数a的取值范围;(2)若p∨q是假命题,求实数a的取值范围.19.已知函数f(x)=(a,b为常数),且方程f(x)=x﹣12有两个实根为x1=3,x2=4.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设k>2,解关于x的不等式:f(x)<.20.已知函数f(x)=
15、x3+ax2+bx+c的图象如图,直线y=0在原点处与函数图象相切,且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积为.(1)求f(x)的解析式(2)若常数m>0,求函数f(x)在区间[﹣m,m]上的最大值.21.函数f(x)=ln(a+x)﹣ln(a﹣x)(a>0),若曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=2x.(1)求a的值;(2)已知x≥0时,求使f(x)≥2x++M恒成立的实数M的取值范围.四、请考生在第22-24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.选修4-1:几何证明选讲22.如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于D,DE⊥AC交
16、AC延长线于点E,OE交AD于点F.(Ⅰ)求证:DE是⊙O的切线;(Ⅱ)若,求的值.选修4-4:坐标系与参数方程23.已知在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是(t是参数),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标,曲线C的极坐标方程.(Ⅰ)判断直线l与曲线C的位置关系;(Ⅱ)设M为曲线C上任意一点,求x+y的取值范围.选修4-5:不等式选讲24.设函数f(x)=
17、2x+1
18、﹣
19、x﹣2
20、.(1)求不等式f(x)>2的解集;(
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