2018届高三上学期月考理科数学试卷

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1、一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上)1.已知集合M={x

2、y=Iqx},N={x

3、y=Ji_x?}，则MnN=.【答案】(0,1]【解析】试题分析：M={x

4、y=Igx}=(Or+oo),N={x

5、y=vl-x2}=Ul，MnN=(0,4-oo)n[-1,1]=(0,1].考点：集合运算2.命题“日乂>l,x2-2ax-l<0”的否'定是【答案】vx>l,x2-2ax-l>0【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“办>l,x2・2ax・1v0”的否定是“”Vx>l,x2-2ax-l>0，故答案为Dx>l

6、,x2-2ax-l>0-3.已知复数z满足(l-i)z=2+i,则复数z=■zrzJ+r■zi•、f.2+i(2+i)(l+i)1+3i13.七【解析】(1—I)Z=2+I’/.Z=—J=2=~2—pZ=㊁+尹故答案4.函数y=xcosx-sinx,xE(0,2n)单调增区间是【答案］(nf2n)【解析】t函数y=xcosx-sinx,xG(0,2tt),ay'=-xsinx,由-xsinx>0,xG(0,2n),化为sinx<0,xG(0,2tt),解得ttvxv2tt,故函数y=xcosx-sinx,xG(0,2n)单调增区间是(n,2n),故答案为(n,

7、2n).1.己知sin(x+£)=鲁，则s叫罟一x)+sin2(£_x)二・【答案】【解析】略1.己知函数f(x)=2sin(u)x+0),若fg)=0,f(；)=2,则实数3的最小值为【答案】3【解析】试题分析：由题意得扌<»T<誓*=y>3,实数3的最小值为3考点：三角函数周期2.在AABC中，已知BC=1,B=^,AABC的面积为曲，则AC的长为・【答案】a/13【解析】•・•BC=1,B=^,AABC的面积为商=扌BC・AB・sinB=jxABxy,・・AB=4,由余弦定理可得AC=^aB2+BC2-2AB・BC・cosB=J16+1-2x

8、4x1xj=13,故答案为13.&设函数f(x)=l—xsinx在x=X。处取极值，贝屮+Xq)(1+2x0)=・【答案】2【解析】vf(x)=1-xsinx,在x=X。处取极值,又f(x)=-sinx-xcosx,•••f'(x0)=-sinx0-x0cosx0=°,・•・x0=0,(1+x02)(l+cos2x0)=14-cosO=2，故答案为2.9.己知f(x)=[x2扌3x+1,X30，则不等式f(2x2-

9、x

10、)<5的解集为.

11、-x+x+2,xv0v7-【答案】[-1,1]【解析】-2/lO12~x/-1■■当xV0时,f(x)=-X2+x+2=一

12、(X—詁+

13、<2?且函数为增函数，当X>0时，f(x)=x2+3x+1=-(x+

14、)2-j>1，且函数为增函数，若2x2-lxlv0，则不等式f(2x2-

15、x

16、)<5恒成立，此时1x1(21x1-1)v0,得0v

17、x

18、v扌，若2x2-

19、x

20、王0，即lx

21、M扌或1x1<0,贝怀等式f(2x?-

22、x

23、)V5恒成立,•'f(l)=5,/.不等式f(2x2-

24、x

25、)V5等价为f(2x2-

26、x

27、)

28、-l<0，则Ixl<1,v

29、x

30、>扌或Ixl<0,

31、x

32、<1或Ixl=0,综上Ixl<1,综上一1

33、1・9.若f(x)是R上的增函数，且f(-l)=—4,f(2)=2,设戸={x

34、f(x+t)+1v3},Q={x

35、f(x)<一4},若“xGP”是“xGQ的充分不必要条件，则实数/的取值范围是【答案】(3,+8)【解析】，f(x+t)+1<3可得vf(2)=2,/.f(x+t)

36、<2-t},而f(x)<・4可得f(x)vf(・l),x<・1,因为“,xGP”是“xGQ的充分不必要条件，・•・2-tv-1,即t>3,故答案为(3,+oo).10.定义在R上的函数f(x)满足:f(x+2)・f

37、(x)=1,当xG[-2,0)时，f(x)=log2(-x+3),贝iJf(2017)=.【答案】扌【解析】Tf(x+2)・f(x)=l,f(x+2)=裔，将x代换为x+2,则有f(x+4)=f(x；2)=f(x)・°・f(x)为周期函数，周期为4,f(2017)=f(504x44-1)=f(l),•/f(x4-2)=，令x=-1,则f(l)=^y,v当xe［-2,0)时,f(x)=log2(-x+3)・•・f(-l)=log2(l+3)=log24=2,f(l)=f(：i)=I，f(l)=扌，故答案为扌.9.设f(x)是定义在只上的可导函数，且满足f(x)+

38、xf(x)>0，则不等式f(Vx+1)