广西桂林中学2015届高三上学期11月月考数学试卷（理科）

《广西桂林中学2015届高三上学期11月月考数学试卷（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、www.ks5u.com广西桂林中学2015届高三上学期11月月考数学试卷（理科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A={x

2、＜0}，B={x

3、0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．（5分）已知复数z=2﹣i，则z•的值为（）A．5B．C．3D．3．（5分）已知，，且，则=（）A．（2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣4）或（﹣2，

4、4）D．（4，﹣8）4．（5分）若，则直线=1必不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（5分）已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（）A．x3＞y3B．sinx＞sinyC．ln（x2+1）＞ln（y2+1）D．＞6．（5分）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④7．（5分）将红、黑、黄、蓝4个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，且红球和蓝球不能放到同一个盒子，则不同放法的种数为（）A．18B．

5、24C．30D．368．（5分）已知x，y满足不等式组，使目标函数z=mx+y（m＜0）取得最小值的解（x，y）有无穷多个，则m的值是（）A．2B．﹣2C．D．﹣9．（5分）若点O和点F分别为椭圆+y2=1的中心和右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则•的最小值为（）A．2﹣B．C．2+D．110．（5分）设k=（sinx﹣cosx）dx，若（1﹣kx）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，则a1+a2+a3+…+a8=（）A．﹣1B．0C．lD．25611．（5分）已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长与底

6、面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于（）A．B．C．D．12．（5分）设函数f（x）=x3+x，x∈R．若当0＜θ＜时，不等式f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，1]B．[1，+∞）C．（，1）D．（，1]二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）阅读程序框图（如图所示），若输入a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则输出的数是．14．（5分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项

7、和为．15．（5分）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=．16．（5分）已知椭圆的离心率，A、B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A、B的一点，直线PA、PB斜倾角分别为α、β，则=．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.17．（10分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），且满足

8、+

9、=．（1）求角A的大小；（2）若b+c=a，试判断△AB

10、C的形状．18．（12分）在数列{an}中，a1=3，an=2an﹣1+n﹣2（n≥2，且n∈N*）（1）求a2，a3的值；（2）证明：数列{an+n}是等比数列，并求{an}的通项公式；（3）求数列{an}的前n项和Sn．19．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC⊥侧面AA1C1C，AC=BC=1，CC1=2，，D、E分别为AA1、A1C的中点．（Ⅰ）求证：A1C⊥平面ABC；（Ⅱ）求平面BDE与平面ABC所成锐二面角的余弦值．20．（12分）如图，已知圆G：x2+y2﹣2x﹣y=0，经过椭圆+

11、=1（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过圆外一点（m，0）（m＞a）倾斜角为的直线l交椭圆于C，D两点，（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．21．（12分）某高校在2014年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽

12、样抽取6名学生进入第二轮面试，（ⅰ）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；（ⅱ）学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试，设第4组中有ξ名学生被考官L面试，求ξ的分布列和数学期望．22．（12分）已知f（x）=ex（x2+mx+1﹣2m），其中m∈R．（Ⅰ）当m=1时，求函数y=f（x）单调递增区间；（Ⅱ）求证：对任意