贵州省遵义市仁怀-中201届高三上学期第-次月考数学试卷(理科)解析版

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1、.贵州省遵义市仁怀一中2015届高三上学期第一次月考数学试卷（理科）一、选择题1．设集合A={x

2、x2﹣3x+2＜0}，B={x

3、2＜2x＜8}，则()A．A=BB．A⊆BC．A⊇BD．A∩B=∅2．已知复数z=﹣+i，则+

4、z

5、=()A．﹣﹣iB．﹣+iC．+iD．﹣i3．，是两个向量，

6、

7、=1，

8、

9、=2，且（+）⊥，则与的夹角为()A．30°B．60°C．120°D．150°4．已知数列{an}为等差数列，且a1+a8+a15=，则cos（a4+a12）的值为()A．B．C．﹣D．±5．已知x，

10、y满足条件（k为常数），若目标函数z=x+3y的最大值为8，则k=()A．﹣16B．﹣6C．D．66．如图给出的是计算1+++…+的值的一个程序框图，则判断框内应填人的条件是()A．i≤1006B．i＞1006C．i≤1007D．i＞1007......7．若=()A．B．﹣C．D．﹣8．若二项式（﹣x）6展开式的常数项为20，则θ值为()A．2kπ+（k∈Z）B．2kπ﹣（k∈Z）C．D．﹣9．已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为交于A，B两点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是()【来

11、源：21cnj*y.co*m】A．B．C．2D．10．一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为()A．48B．72C．12D．2411．函数f（x）=ax3﹣bx2+cx的图象如图所示，且f（x）在x=x0与x=1处取得极值，给出下列判断：【出处：21教育名师】①c＞0；②f（1）+f（﹣1）＞0；③函数y=f′（x）在区间（0，+∞）上是增函数．其中正确的判断是()A．①③B．②C．②③D．①②......12．函数y=2x﹣x2的图象大致是()A．B．C．D．二、填空题13．已知函数

12、f（x）=ex﹣mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=x垂直的切线，则实数m的取值范围是__________．2·1·c·n·j·y14．在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于__________．15．用1、2、3、4、5、6六个数组成没有重复数字的六位数，其中5、6均排在3的同侧，这样的六位数共有__________个（用数字作答）．16．如图，已知球O的面上有四点A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=2，则球O的表面积为__________．三

13、、解答题17．设某地区O型血的人数占总人口数的比为，现从中随机抽取3人．（1）求3人中恰有2人为O型血的概率；（2）记O型血的人数为ξ，求ξ的概率分布与数学期望．18．在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=．（Ⅰ）若△ABC的面积等于，求a，b；（Ⅱ）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面积．......19．已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的3个红球和3个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球．（Ⅰ）求取出的4个球中没有

14、红球的概率；（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（Ⅲ）设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望．20．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．（Ⅰ）证明：PC⊥AD；（Ⅱ）求二面角A﹣PC﹣D的正弦值；（Ⅲ）求三棱锥P﹣ACD外接球的体积．21．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，过顶点A（0，1）的直线L与椭圆C相交于两点A，B．（1）求椭圆C的方程；（2）若点M在椭圆上且满足，求直线L的斜率k

15、的值．22．已知函数f（x）=e2x﹣ax（a∈R，e为自然对数的底数）．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）若a=1，函数g（x）=（x﹣m）f（x）﹣e2x+x2+x在区间（0，+∞）上为增函数，求整数m的最大值．三、（选做题）23．已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数）．（1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C1上的点P对应的参数为t=，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C1：（t为参数）距离的最小值．......24．已知函数f（x）=

16、x﹣1

17、

18、+

19、x+3

20、．（1）求x的取值范围，使f（x）为常函数；（2）若关于x的不等式f（x）﹣a≤0有解，求实数a的取值范围．贵州省遵义市仁怀一中2015届高三上学期第一次月考数学试卷（理科）一、选择题1．设集合A={x

21、x2﹣3x+2＜0}，B={x

22、2＜2x＜8}，则()A．A=BB．A⊆BC．A⊇BD．A∩B=∅考点：集合的包含关系判断及应用．专题：不等式的解法及应用；集合．分析：解二次不等式和指数不等式求出集合A，B，进而可判断出集合A，B的包含关系．解答：解：∵集