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《广东省实验中学2017学年高三9月月考数学（文）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016-2017学年高三级9月月考试题文科数学本试卷共5页，满分150分，考试时间120分钟。1已知集合U={1,2,3,4,5,6}，A={2,3,5}，B={1,3,4,6}，则集合ACUB=（）A．{3}B．{2,5}C．{1,4,6}D．{2,3,5}2．已知i为虚数单位，若复数（1+ai）（2+i）是纯虚数，则实数a等于（ ）A．2B．C．D．﹣23．在等差数列{an}中，a7=8，前7项和S7=42，则其公差是（ ）A．B．C．D．4．某办公室刚装修一新，放些植物花草可以清除异味，公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟4种植物供员工
2、选择，每个员工只能任意选择1种，则员工甲和乙选择的植物不同的概率为（ ）A．B．C．D．5．已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直．l与C交于A，B两点，
3、AB
4、=12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为（ ）A．18B．24C．36D．486．执行右边的程序框图，若输入a=1,b=1,c=-1，则输出的结果满足（）A．B．C．D．无解7．已知,,，则（ ）A．B．C．D．8．函数y=tanx+sinx﹣
5、tanx﹣sinx
6、在区间内的图象是()A．B．C．D．9．点O为△ABC内一点，且满足，设△OBC与△ABC的面积分别
7、为S1、S2，则=（ ）A．B．C．D．10．如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（）A．2B．C．6D．811．已知双曲线与抛物线y2=2px（p>0）的交点为：A、B，A、B连线经过抛物线的焦点F，且线段AB的长等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为（ ）A．B．2C．3D．12．已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（）A．11 B．9 C．7 D．5二、填空题13．已知，，若，则.14．等比数列的各项均为正数，且，则 ．15．设θ
8、为第二象限角，若，则．16．已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是_______________。三．解答题17．（本小题满分12分）已知的内角的对边分别为若且.（I）求角的值.（II）若的面积，试判断的形状.18．（本小题满分12分）某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售1件该商品可获利50元。若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元.（Ⅰ）若商店一天购进该商品10件,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n（单位:件,n∈N）的函数解析式；（Ⅱ）商店记录了50
9、天该商品的日需求量（单位:件）,整理得下表:日需求量n89101112频数91115105①假设该店在这50天内每天购进10件该商品,求这50天的日利润（单位:元）的平均数；②若该店一天购进10件该商品,以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润在区间内的概率.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，点M，N分别为线段PB，PC上的点，MN⊥PB．（Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PAB；（Ⅱ）求证：当点M不与点P，B重合时，MN∥平面ABCD；（Ⅲ）当AB＝3，PA
10、＝4时，求点A到直线MN距离的最小值。20．（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1（-3,0），F2（3,0），直线y=kx与椭圆交于A、B两点。（I）若三角形AF1F2的周长为，求椭圆的标准方程；（II）若，且以AB为直径的圆过椭圆的右焦点，求椭圆离心率e的取值范围。21．（本小题满分12分）已知函数，且．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若对于任意，都有，求的最小值；（Ⅲ）证明：函数的图象在直线的下方．22．（本小题满分10分）选修4-4：几何证明选讲如图，已知AB为圆O的一条直径，以端点B为圆心的圆交直线AB于C、D两点，交圆O于E、
11、F两点，过点D作垂直于AD的直线，交直线AF于H点．（Ⅰ）求证：B、D、H、F四点共圆；（Ⅱ）若AC=2，AF=求△BDF外接圆的半径．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求与交点的极坐标（）。24．（本小题满分10分）选修4－5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)当时，求函数的定义域；(Ⅱ)若关于的不等式≥的解集是R，求实数的最大值．2016-2017学年高三级9月月考试题文科数
12、学解答及评分标准1~12：BADCCCDDDACB13.;14.5;15.;16.17.解：(I)，……………2分……………3分，即……………4分;……………6分(
