广东省实验中学2017届高三11月月考数学（理）试题（附答案）$746481

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1、2016-2017学年高三上学期11月月考理科数学2016年11月本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合则（）A．B．C．D．2.设复数，则复数的虚部为（）A．B．C．iD．i3.已知向量,则与()A．平行且同向B．垂直C．不垂直也不平行D．平行且反向4．执行如图的程序框图，当k的值为2015时，则输出的S值为（）A．B．C．D．5.设等比数列的公比为，则“”是是递减数

2、列的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知f(x)＝sin(ωx＋)(ω>0)的图象与y＝－1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y＝f(x)的图象，只需把y＝cos2x的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7．设,则二项式展开式中的第4项为（）A．B．C．D．8.数列的通项公式是，若前项和为10，则项数为(　　)A．120B．99C．11D．1219.已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱

3、锥外接球的体积是（）A．B．C．D．10.若等于（）A．B．C．D．11.已知抛物线和所围成的封闭曲线如图所示，给定点，若在此封闭曲线上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点对称，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知函数，则（）A．2017B．2016C．4034D．4032第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.双曲线的离心率为。14．已知

4、满足约束条件，且的最小值为6，则常数；15.函数的图象在上恰有两个点的纵坐标为，则实数的取值范围是．16.已知函数，则满足的实数的取值范围为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.17．（本小题满分12分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足，1）求数列的通项公式；2）若数列满足：，求数列的前项和。18.（本小题满分12分）某校学生参加了“铅球”和“立定跳远”两个科目的体能测试，每个科目的成绩分为A，B，C，D，E五个等级，分别对应5分，4分，3分，2分，1分，该校某班学生两科目测试成绩的数据统计如

5、图所示，其中“铅球”科目的成绩为E的学生有8人．（Ⅰ）求该班学生中“立定跳远”科目中成绩为A的人数；（Ⅱ）若该班共有10人的两科成绩得分之和大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．从这10人中随机抽取两人，求两人成绩之和ξ的分布列和数学期望．19．（本题满分12分）如左图，四边形中，是的中点，将左图沿直线折起，使得二面角为如右图.（1）求证：平面（2）求直线与平面所成角的余弦值.20.（本题满分12分）已知椭圆：的上顶点为，两个焦点为、，为正三角形且周长为6.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知圆:，若直线与

6、椭圆只有一个公共点，且直线与圆相切于点；求的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数，.已知函数有两个零点，且.（1）求的取值范围；（2）证明随着的减小而增大；（3）证明随着的减小而增大.请考生在第（22）、（23）二题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆C的方程是，圆心为C，在以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线与圆C相交于A，B两点．（1）求直线AB的极坐标方程；（2）若过

7、点C（2，0）的直线交直线AB于点D，交y轴于点E，求

8、CD

9、：

10、CE

11、的值．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=m﹣

12、x﹣3

13、，不等式f（x）＞2的解集为（2，4）．（1）求实数m的值；（2）若关于x的不等式

14、x﹣a

15、≥f（x）恒成立，求实数a的取值范围．