广东省实验中学2017学年高三10月月考数学（文）试题（附答案）

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1、2016-2017学年高三级10月月考试题文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={x

2、-2≤x≤3}，B={x

3、x+1>0}，则集合A∩B等于（　　）A．{x

4、-2≤x≤-1}B．{x

5、-2≤x<-1}C．{x

6、-1

7、1

8、，当时，，则（）A．1B．−1C．D．6．设a，b，c∈R，则“1，a，b，c，16为等比数列”是“b=4”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中E为棱BB1的中点（如图），用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（　　）A．B．C．D．8．《庄子·天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”反映这个命题本质的式子是()A．B．C．D．9．如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，且，则（　　）A．B．C．D．10．已知集合A={

9、1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中任取三个元素，分别作为一个三位数的个位数，十位数和百位数，记这个三位数为a，现将组成a的三个数字按从小到大排成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为D（a）（例如a=219，则I（a）=129，D（a）=921），阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，则输出b的值为（　　）A．792B．693C．594D．49511．已知点P为椭圆上的动点，EF为圆N:的任一直径，求最大值和最小值是（）.A．16，B．C．19,D．20,12．设an＝sin，Sn＝a1＋a2＋…＋an，在S1，S2，…，S1

10、00中，正数的个数是(　　)A．25B．50C．75D．100二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知正实数x，y满足xy=9，则x+9y取得最小值时x=　　，y=　　．14．等比数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，若S6=9S3，则a6=　　．ACDM15．如图，为了测量河对岸电视塔CD的高度，小王在点A处测得塔顶D仰角为30°，塔底C与A的连线同河岸成15°角，小王向前走了1200m到达M处，测得塔底C与M的连线同河岸成60°角，则电视塔CD的高度为．16．设，变量在约束条件下，目标函数的最大值为，则________.三、解答题：解答应写出文字

11、说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求Tn．18．（本小题满分12分）某中学共有1000名文科学生参加了该市高三第一次质量检查的考试，其中数学成绩如下表所示：数学成绩分组[50,70)[70,90)[90,110)[110,130)[130,150]人数60400360100（Ⅰ）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，年级将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查.甲同学在本次测试中数学成绩为75分，求他被抽中的概率；（Ⅱ）年级将本次数学

12、成绩75分以下的学生当作“数学学困生”进行辅导，请根据所提供数据估计“数学学困生”的人数；（III）请根据所提供数据估计该学校文科学生本次考试的数学平均分．19．（本小题满分12分）如图，ABC﹣A1B1C1是底面边长为2，高为的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ，设C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．（Ⅰ）证明：PQ∥A1B1；（Ⅱ）当时，在图中作出点C在平面ABQP内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体CABF的体积．20．（本小题满分12分）已知椭圆C的左、右焦点分别为、，且经过点（I）求椭圆C的方程：（II）直线y=kx（kR，k≠0）与椭圆C相交于

13、A，B两点，D点为椭圆C上的动点，且

14、AD

15、=

16、BD

17、，请问△ABD的面积是否存在最小值？若存在，求出此时直线AB的方程：若不存在，说明理由．21．（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若k为正数，且存在x0使得，求k的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题做答，做答时请写清题号．22．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C1的极坐标方程为ρ2cos2θ＝8，曲线C2的极坐标方程为θ＝，曲线C1，C2相交于A，B两点．(I)求A，B两点的极坐标；(II)曲线C1与直线(t为参数)分别相交于M，N两点，求线段MN的