安徽省滁州中学2017学年高三12月半月考数学（文）试题（附答案）

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1、韩老师编辑滁州中学2016—2017学年度第一学期半月考高三文科数学试卷（满分：150分用时：120分钟命题：高三数学备课组）注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第Ⅱ卷时，请在答题卷上书写，要求认真审题、仔细作答、字体工整、笔迹清晰。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本题共有12小题，每小题5分，每小题只有一个选项正确）。1.已知集合，，那么（）（A）（B）（C）（D）2.已知都是实数，那么“”是“”的（）（A）充分不

2、必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3.已知数列为等差数列，其前项和为，若，则的值为()（A）（B）（C）（D）4.如下左图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是，则河流的宽度等于（）（A）（B）（C）（D）5．《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。问积几何？”意思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如下右图)”，下底面宽丈，长丈，上棱丈，11韩老师编辑.与平面的距离为1丈，问它的体积是()（A）4立方丈（B）5立方丈（C）6立方丈（

3、D）8立方丈6.已知等差数列前9项的和为27，，则（）（A）97（B）98（C）99（D）1007．已知：函数，且，则=（）（A）（B）（C）（D）8.已知中，为边上靠近点的三等分点，连接，为线段的中点，若，则（）（A）（B）（C）（D）9.已知函数在R上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是（　）（A）3（B）7（C）9（D）1210.已知正实数满足，则的最小值为（）（A）（B）（C）（D）11.四面体的四个顶点都在球的球面上,，,,平面,则球的表面积为（）（A）（B）（C）（D）12.已知直线与曲线相切，若，则()11韩老师编辑（参考数据：）（A）2（B）3（C）4（D）5二、填空

4、题（本大题共4小题，每题5分，共20分．）13.已知，则.14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的曲线是一段半圆弧，则这个几何体的表面积是．15.设数列中，，（），则___________.16.已知实数满足不等式组，则的取值范围为______.三.解答题（本大题共6小题，共70分．）17.(本小题满分10分)在中，角所对的边分别为已知，点在上，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若,求的值.18.(本小题满分12分)如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且．11韩老师编辑（1）求证：平面；（2）如果是棱上一点，且三棱锥的体积为，求的值．19.(本小题满分12分)设数列的前项和

5、为，且首项．（1）求证：是等比数列；（2）若为递增数列，求的取值范围.20.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，点D是AB的中点．(1)求证：AC1//平面CDB1；(2)在棱CC1上是否存在点E，使？若存在，求出EC的长度；若不存在，说明理由.11韩老师编辑21.(本小题满分12分)某工厂每日生产某种产品吨，当日生产的产品当日销售完毕，产品价格随产品产量而变化，当时，每日的销售额（单位：万元）与当日的产量满足，当日产量超过吨时，销售额只能保持日产量吨时的状况.已知日产量为吨时销售额为万元，日产量为吨时销售额为万元.（1）

6、把每日销售额表示为日产量的函数；（2）若每日的生产成本（单位：万元），当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大？并求出最大值.（注：计算时取）22.(本小题满分12分)已知函数．(Ⅰ)求函数的单调递增区间；（Ⅱ）证明：当时，；（Ⅲ）确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有．11韩老师编辑滁州中学2017届高三数学（文科）半月考1-12：BABCBBABCCDB13.14.S＝12＋π15.16.17.(本小题满分10分)在中，角所对的边分别为已知，点在上，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若,求的值.18.(本小题满分12分)如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且．11韩老师编

7、辑（1）求证：平面；（2）如果是棱上一点，且三棱锥的体积为，求的值．18.解：（1）连结，因为在中，，所以，所以．因为，所以．　又因为底面，所以，因为，所以平面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）设，因为底面，是棱的中点，所以，∴，解得，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分19.(本小题满分12分)设数列的前项和为，且首项．（1）求证：是等比数列；（2）若为递增数列，求的取值范围.11韩老师编辑解