2019福建高考总复习单元过关测试（理科）（平面向量与

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1、2016高三毕业班总复习单元过关平行性测试卷（理科）平面向量与复数宁德市数学组一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2）已知为虚数单位，复数满足，则（）（A）（B）（C）（D）（3）已知非零向量满足，且关于的方程有实根，则向量与夹角的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（4）已知是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则=（）（A）（B）（C）（D）（5）对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（）（A

2、）（B）（C）（D）（6）已知为等腰直角三角形，为斜边的高，为线段上的动点，则的最小值为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。（7）已知是虚数单位，复数的模为_______.（8）已知向量．若向量满足，，则=.（9）已知是虚数单位，若复数对应的点在虚轴上，则的值是（10）在中，，O为的内心，且则=．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（11）（本小题满分10分）已知，，若复数满足，求复数.（12）（本小题满分15分）已知平面向量、满足，，求的最小值．（13）（本小题满分15分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知

3、向量，又点，，．（Ⅰ）若，且，求向量；（Ⅱ）若向量与向量共线，且的最大值为，求·．2016高三毕业班总复习单元过关平行性测试卷（理科）平面向量与复数（参考答案）宁德市数学组一选择题。1.【答案】（D）解析：，对应的点为，在第四象限，故选（D）2.【答案】（A）解析：，故选（A）3.【答案】B解析：设与的夹角为θ，因为，所以，，故选（B）4.【答案】A解析：设复数为实数），则，所以，解得，故选（A）5.【答案】B解析：当与共线且方向相反时，B不成立，故选（B）6.【答案】B解析：以为轴，为轴建立平面直角坐标系，则，，，设，，，所以，故选（B）二填空题。7.【答

4、案】1.解析：复数，模为18.【答案】.解析：设，则，，由已知可得解得，.9.【答案】3.解析：因为对应点在虚轴上，所以10.【答案】.解析：以为轴，为轴建立平面直角坐标系，则，，，由已知得.三解答题。11．解：，，，.12．解：由及，得，则，，所以的最小值为1．13．解：(1)由题设知，∵，∴.又∵，∴，．当时，，；当时，，．(2)由题设知，∵与共线，，，∵，∴，∴当时，取得最大值．由，得，此时，，，．