2019福建高考总复习单元过关测试（理科）（基本初等函数（

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1、2016高三毕业班总复习单元过关平行性测试卷（理科）基本初等函数（I）南平市数学组一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)下列函数中，满足“对任意的时，均有”的是(　　)（A）（B）（C）（D）（2）若已知函数,则的值是(　　)（A）2（B）3（C）5（D）7（3）已知函数满足：，且在上为增函数，则(　　)（A）（B）（C）（D）（4）若关于的不等式在区间(1,4)内有解，则实数的取值范围是(　　)（A）（B）（C）（D）（5）定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值

2、为(　　)（A）（B）（C）（D）0（6）已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则的值分别为(　　)（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。（7）函数的图象的对称中心是________．（8）设函数满足，则________.（9）设函数,，则函数的递减区间是________．（10）若函数满足，且时，，函数,则函数在区间[－5,10]内零点的个数为________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（11）（本小题满分10分）已知函数.(Ⅰ)若函数为奇函数，求实数的值；(Ⅱ)若对

3、任意的，都有成立，求实数的取值范围．（12）（本小题满分15分）已知函数.(Ⅰ)当时，求函数的值域；(Ⅱ)若函数在[－1,3]上的最大值为1，求实数的值．（13）（本小题满分15分）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米(，单位：千米/小时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元．(Ⅰ)求这次行车总费用关于的表达式；(Ⅱ)当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．2016高三毕业班总复习单元过关平行性测试卷（理科）基本初等函数（I）参考答案南平市数学组一、选择题。1．C解析：由于等

4、价于正负号相同，故函数在上单调递增．显然只有函数符合，故选C.（2）D解析：，所以.因为，所以，所以，故选D.3．C解析：因为函数满足：，所以函数的图象关于对称，所以，，又因为在上为增函数，所以，即，故选C.4．B解析：不等式在区间(1,4)内有解等价于，令，所以，所以5．A解析：设，则，则，又，∴，∴当时，取到最小值为.6．A解析：根据及的单调性，知且.又在区间上的最大值为2，由图象知，．故，易得.二、填空题。7．(1,2)解析：的图象的对称中心是(0,0)，将的图象向上平移2个单位，再向右平移1个单位，即得的图象，所以对称中心为

5、(1,2)．8．解析：由已知得，则，则，故.9．[0,1)解析：,如图所示，其递减区间是[0,1)．10．14解析：如图，当x∈[0,5]时，结合图象知f(x)与g(x)的图象共有5个交点，故在区间[－5,0]上共有5个交点；当x∈(0,10]时，结合图象知共有9个交点．故函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5,10]上共有14个零点．三、解答题。11．解：(Ⅰ)因为是奇函数，所以，即，所以对一切恒成立，所以.(Ⅱ)因为，均有，即成立，所以对恒成立，所以.因为在上单调递增，所以.所以.12．解：(Ⅰ)当时，，对称轴，，，∴函数

6、的值域为.(Ⅱ)函数的对称轴为.①当，即时，，∴，即满足题意；②当，即时，，∴，即满足题意．综上可知或.13．解：(Ⅰ)行车所用时间为，．所以，这次行车总费用关于的表达式是．(Ⅱ)，当且仅当，即时，上述不等式中等号成立．当时，这次行车的总费用最低，最低费用为元．