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1、盐城景山中学初三数学周末作业姓名：班级：家长签名：一、精心选一选：(本大题共10题,每小题3分,满分30分．）1、下列命题错误是.（ ）A．两边对应成比例且有一个角相等两个三角形相似B．两个等腰直角三角形一定相似C．各有一个角等于91°两个等腰三角形相似D．相似三角形周长之比等于对应高之比2．已知直角三角形两边长是方程x2-7x+12=0两根,则第三边长为（）A．5B．7C.D.5或3、如图,在平行四边形中,为中点,交于,若,则等于（）A．B．C．D．4、在直角三角形中,两直角边分别是3、4,则这个三角形斜边与斜边上高比是（）A．B．C．D．
2、5、如图,等边△ABC边长为3,P为BC上一点,且BP＝1,D为AC上一点,若∠APD＝60°,则CD长为（）A．B．C．D．6．图为rABC与rDEC重迭情形,其中E在BC上,AC交DE于F点,且AB//DE。若rABC与rDEC面积相等,且EF=9,AB=12,则DF长为()ABGDHCEMF(A)3(B)7(C)12(D)15。ABCDEFACDEOB（第3题图）（第5题图）（第6题图）（第8题图）二、细心填一填：（本大题共10小题,共30分．）7．直角三角形两边长分别为5和12,则此三角形外接圆半径是8．如图,△ABC底边BC＝48,高
3、AD＝16,矩形EFGH内接于△ABC,其中E、F分别在边AC、AB上,G、H都在BC上,且EF:FG＝9:5,则矩形中EF长是.9、如图,甲、乙两盏路灯底部间距离是30米,一天晚上,当小华走到距路灯乙底部5米处时,发现自己身影顶部正好接触路灯乙底部．已知小华身高为1.5米,那么路灯甲高为_______米．10、如图△ABC中,DE∥BC,AE∶EB＝2∶3,若△AED面积是4m2,则四边形DEBC面积为______．11.如图,圆O与正方形ABCD两边AB、AD相切,且DE与圆O相切于E点．若圆O半径为5,且AB=11,则DE=12、如图,在
4、平面直角坐标系中有两点A（4,0）,B（0,2）,如果点C在x轴上（C与A不重合）当点C坐标为 时,使得△BOC∽△AOB.13、如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴上方,点C坐标是(-1,0)．以点C为位似中心,在x轴下方作△ABC位似图形△A′B′C,并把△ABC边长放大到原来2倍．设点B对应点B′横坐标是a,则点B横坐标是14.如图,在边长为2正方形ABCD中,E是AB中点,F是AD边上一个动点,将△AEF沿EF折叠得到△GEF,连接GC,则GC长度最小值为（第9题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图）15、如图,矩形OABC
5、,点O（0,0）,点A（2,1）,点B横坐标为0.5,则点C坐标为16、如图,在△ABC中,AB＝6,BC＝8,∠ACB＝30°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1．点E为线段AB中点,点P是线段AC上动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P对应点是点P1,则线段EP1长度最大值为．xBAyOCB′A′-1x1O-11yBAC（第13题图）（第14题图）（第15题图）（第16题图）三、解答题(本大题共102分)19．解方程：(每小题4分,共12分) (1)(配方法)(2)(公式法)（3）9(x＋1)2－(x－2)2＝0
6、20．（本题8分）在矩形ABCD中,CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F,连接BF．（1）求证：△DEC∽△FDC；（2）若DE=2,F为AD中点,求BD长度．21．已知：△ABC在直角坐标平面内,三个顶点坐标分别为A（0,3）、B（3,4）、C（2,2）（正方形网格中每个小正方形边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度,再向左平移1个单位长度,得到△A1B1C1,点C1坐标是_____；（4分）（2）以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2：1,点C2坐标是_______；
7、（6分）（3）求出△A2B2C2面积．（4分）22．(本题8分)已知关于方程关于x方程x2-（k+2）x+2k=0。（1）试说明：无论取什么实数值,方程总有实数根．（2）若等腰一边长为1,另两边长、c恰好是这个方程两个实数根,求周长？23.(本题10分)如图,在直角△ABC内,以A为一个顶点作正方形ADEF,使得点E落在BC边上.(1)用尺规作图,作出D、E、F中任意一点(保留作图痕迹,不写作法和证明.另外两点不需要用尺规作图确定,作草图即可)；(2)若AB=6,AC=2,求正方形ADEF边长.ABC(第24题)24．（本题10分）“惠民”经销
8、店为某工厂代销一种工业原料（代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时,月销售量为45吨；该经
