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1、初三数学周末作业（20171021）姓名：班级：家长签名：一、填空1．我市某一周最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天数1123则这组数据中位数与众数分别是()A．26.5,27B．27.5,28C．28,27D．27,282．若值为（）A．B．1C．D．3.如图,在△中,点分别在边上,∥,若,,则等于（）A.B.C.D.4．若关于x一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等实数根,则k取值范围是（ ）A．k＜5B．k＞5C．k≤5,且k≠1D．k＜5,且k≠15．如图,△ABC
2、中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,若AB=2,BC=3,则BD长是（）GBECFADA．B．C．D．6．在口ABCD中,过点B直线与对角线AC,边AD分别相交于点E、F.过点E作EG//BC,交AB于点G．则图中相似三角形(非全等三角形)有（）A.4对B.5对C.6对D.7对二、填空题7．已知线段a是线段b、c比例中项,b=2,c=8,则a=．8．一位女同学身高为160cm,下半身长（肚脐到脚底）为96cm,为了使其下半身符合黄金分割需要穿高跟鞋增加下半身高度,则其高跟鞋最大高度为______cm（保留
3、整数）．9．△ABC与△两个三角形形状相同,△ABC三边长分别为4、5、6,△最短边长为2,则△周长为.10．如图是一个边长为1正方形组成网络,与都是格点三角形（顶点在网格交点处）,并且,则与相似比是.11．已知：如图,△ABC中,∠ACB=90°,G是三角形重心,AB=18,则GC长为.GDABC.12．小杨用一个半径为36cm、面积为324πcm2扇形纸板制作一个圆锥形玩具帽（接缝重合部分忽略不计）,则帽子底面半径为 cm．13.Rt△ABC中,．则△ABC内切圆半径______．14.如图,在△AB
4、C中,点D为AC上一点,且,过点D作DE∥BC交AB于点E,连接CE,过点D作DF∥CE交AB于点F．若AB=12,则EF= ．15.如图,A、B、C、D依次为一直线上4个点,BC=2,△BCE为等边三角形,⊙O过A、D、E三点,且∠AOD=120°．设AB=x,CD=y,则y与x函数关系式为．16.如图,(n+1)个边长为2等边三角形有一条边在同一直线上,设阴影部分△B2D1C1面积为S1,△B3D2C2面积S2,…,△Bn+1DnCn面积Sn,则S5=.三、解答题17．解方程：①②（配方法）18．如图
5、,AB∥CD,AO=OB,DF=FB,DF交AC于E,说明：ED2=EO·EC.19．关于x一元二次方程有两个不相等实数根．（1）求实数k取值范围．（2）若方程两实根满足,求k值．20.如图,在一个半径为圆形纸片中,剪一个圆心角为90°扇形,（1）求这个扇形面积（保留）（2）用所剪纸片围成一个圆锥侧面,求这个圆锥底面圆半径.21．如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动．设BD=x,CE=y(l)如果∠BAC=30°,∠DAE=l05°,试确定y与x之间函数关系式；(2)）如果∠BAC=
6、α,∠DAE=β,当α,β满足怎样关系时,(1)中y与x之间函数关系式还成立？试说明理由．22.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC与BD交于点E,∠ADB=∠ACB．（1）求证：（2）若AB⊥AC,AE：EC=1：2,F是BC中点,求证：四边形ABFD是菱形．23.如图①所示,已知、为直线上两点,点为直线上方一动点,连接、,分别以、为边向外作正方形和正方形,过点作于点,过点作于点.(1)如图②,当点恰好在直线上时(此时与重合),试说明；(2)在图①中,当、两点都在直线上方时,试探求三条线段、、之间数
7、量关系,并说明理由；图②图①l(E1)ABCDFGED1图③lE1ABCDFGED1lE1ABCDFGED1(3)如图③,当点在直线下方时,请直接写出三条线段、、之间数量关系.(不需要证明)24.如图1,在直角坐标系中,O是坐标原点,点A在x正半轴上,OA=cm,点B在y轴正半轴上,OB=12cm,动点P从点O开始沿OA以cm/s速度向点A移动,动点Q从点A开始沿AB以4cm/s速度向点B移动,动点R从点B开始沿BO以2cm/s速度向点O移动．如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动,移动时间为t（0＜t＜6
8、）s．（1）求∠OAB度数．（2）以OB为直径⊙O′与AB交于点M,当t为何值时,PM与⊙O′相切？（3）是否存在△RPQ为等腰三角形？若存在,请直接写出t值；若不存在,请说明理由．
