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1、初三数学周末作业（2017.9.8）班级_____________姓名_____________家长签字____________一、选择题1.在某校“我中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加比赛,他们决赛最终成绩各不相同,其中一名学生要想知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己成绩,还要了解这9名学生成绩（ ）A.众数B.方差C.平均数D.中位数2．下列方程是一元二次方程是（ ）A．x2+=3B．x2+x=yC．（x﹣4）（x+2）=3D．3x﹣2y=03．关于x一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0一个根是0,则a值为（ ）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．4．关于x方程（2﹣a）x2
2、+5x﹣3=0有实数根,则整数a最大值是（ ）A．1B．2C．3D．45．与三角形三条边距离相等点是这个三角形()交点A．三条中线B．三条角平分线C．三条高D．三边垂直平分线6．在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝3cm,BC＝4cm,以点C为圆心2cm长为半径圆与AB位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．不能确定二、填空题7.已知一组数据23,27,20,18,x,12,它们中位数是21,则x=______.8．已知圆直径为13,圆心到直线l距离为6,那么直线l与该圆有_______个公共点.9.方程（x+1）2﹣2（x﹣1）2=6x﹣5一般形式是 ．10．若三角形三边
3、长分别为6,8,10,则此三角形外接圆半径是_______,内切圆半径_________11．如图,等边三角形ABC三个顶点都在⊙O上,D是弧AC上任一点(不与A、C重合),则∠ADC度数是________.第16题第15题第14题第11题12．一条弦把圆分成2：3两部分,那么这条弦所对圆周角度数为___________。13.三角形两边长分别是3和4,第三边长是方程根,则该三角形周长为_________ ．14．如图,正六边形ABCDEF内接于半径为4圆,则B、E两点间距离为____________．15．如图,已知点A是⊙O上一点,直线MN过点A,点B是MN上另一点,点C是OB中点,
4、,若点P是⊙O上一个动点,且∠,AB=时,则△APC面积最大值为___________．16．如图,正方形ABCD边长为4,点E是AB上一点,将△BCE沿CE折叠至△FCE,若CF,CE恰好与以正方形ABCD中心为圆心⊙O相切,则折痕CE长为__________ 三、解答题417.计算：（1）（2）18．用适当方法解方程：①（2x+3）2﹣25=0②x2+6x+7=0（用配方法解）③3x2+1=4x④2（x﹣3）2=x2﹣9．19.为调查九年级某班学生每天完成家庭作业所需时间,在该班随机抽查了8名学生,他们每天完成作业所需时间（单位：min）分别为60,55,75,55,55,43,65
5、,40.（1）求这组数据众数、中位数.（2）求这8名学生每天完成家庭作业平均时间；如果按照学校要求,学生每天完成家庭作业时间不能超过60min,问该班学生每天完成家庭作业平均时间是否符合学校要求？20．已知关于方程.（1）求证:方程有两个不相等实数根．（2）已知方程一个实数根是1,求m值；并求该方程另一个实数根．21.如图,在边长为1个单位长度小正方形组成网格中,△ABC顶点A、B、C在小正方形顶点上．将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1,然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2．(1)在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；(2)计
6、算线段A1C1在变换到A1C2过程中扫过区域面积．22．如图,已知等腰直角三角形ABC,点P是斜边BC上一点（不与B,C重合）,PE是△ABP外接圆⊙O直径．（1）求证：△APE是等腰直角三角形；4（2）若⊙O直径为2,求PC2+PB2值．23．小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件,单价为80元；如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买所有服装单价降低2元,但单价不得低于50元．按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？24．如图,点I是△ABC内心,延长AI与△ABC外接圆交于点D,连接BD．线
7、段BD与ID相等吗？证明你结论．25．如图,在△BCE中,点A时边BE上一点,以AB为直径⊙O与CE相切于点D,AD∥OC,点F为OC与⊙O交点,连接AF．（1）求证：CB是⊙O切线；（2）若∠ECB＝60°,AB＝6,求图中阴影部分面积．26.如图,用长为22米篱笆,一面利用墙（墙最大可用长度为14米）,围成中间隔有一道篱笆长方形花圃,为了方便出入,在建造篱笆花圃时,在BC上用其他材料做了宽为1米两扇小门．（1）设花圃一边AB长为
