初三数学周末作业（11.15）

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1、数学周末作业（11.15）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择1．已知△MNP如图271，则下列四个三角形中与△MNP相似的是(　　)图271　　　　　　　　　　A　　　　　　　　BC　　　　　　D2．下列命题中正确的有(　　)①有一个角等于80°的两个等腰三角形相似；②两边对应成比例的两个等腰三角形相似；③有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；④底边对应相等的两个等腰三角形相似．A．0个B．1个C．2个D．3个3．在△ABC中，BC＝15cm，CA＝45cm，AB＝63cm，另一个和它相似的三角形的最短边长是5cm，则最长边

2、长是(　　)A．18cmB．21cmC．24cmD．19.5cm4．在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，如果AD∶BC＝1∶3，那么下列结论中正确的是(　　)A．S△OCD＝9S△AODB．S△ABC＝9S△ACDC．S△BOC＝9S△AODD．S△DBC＝9S△AOD5．如图272，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF＝DE，连接CF，则S△CEF∶S四边形BCED的值为(　　)A．1∶3B．2∶3C．1∶4D．2∶5图272图2736．如图273，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，

3、E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝(　　)A．7　B．7.5C．8　D．8.57．如图274，身高1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2m，CA＝0.8m，则树的高度为(　　)图274A．4.8mB．6.4mC．8mD．10m8．如图275，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是(　　)5A.＝B.＝C．∠B＝∠DD．∠C＝∠AED图275图2769．如图276，直角梯形ABCD中，AB∥C

4、D，∠C＝90°，∠BDA＝90°，若AB＝a，BD＝b，CD＝c，BC＝d，AD＝e，则下列等式成立的是(　　)A．b2＝ac　B．b2＝ceC．be＝acD．bd＝ae二、填空题10．在比例尺1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15cm，这两地的实际距离是______km.11．如图277，若DE∥BC，DE＝3cm，BC＝5cm，则＝________.图27712．△ABC的三边长分别为2，，，△A1B1C1的两边长分别为1和，当△A1B1C1的第三边长为________时，△ABC∽△A1B1C1.图27913．如

5、图279，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，且DE⊥AC于点O，则＝________.三、解答题14．如图2710，在▱ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，求线段CG的长．15．如图2711，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝7，点D在BC的延长线上，且△ACD∽△BAD，求CD的长．5516．如图2712，在水平桌面上有两个“E”，当点P1，P2，O在同一条直线上时，在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同．(1)图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式？(2)若b1＝3.2c

6、m，b2＝2cm，①号“E”的测试距离l1＝8cm，要使测得的视力相同，则②号“E”的测试距离应为多少？图271217．如图2714，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O于点F，连接BF与直线CD延长线交于点G.求证：BC2＝BG·BF.518．如图2716，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F.已知OA＝3，AE＝2.(1)求CD的长；(2)求BF的长．19．如图2718，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC

7、＝3，BC＝4，过点B作射线BB1∥AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于点H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于点F，G是EF中点，连接DG.设点D运动的时间为t秒．(1)当t为何值时，AD＝AB，并求出此时DE的长度；(2)当△DEG与△ACB相似时，求t的值．5