盂县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、!第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1•下列四个命题中的真命题是（）A.经过定点代（珀）,丿0）的直线都可以用方程=/c（x-x0）表示B.经过任意两个不同点斥（西,）［）、占（七,歹2）的直线都可以用方程（歹一刃）（花一无

2、）=（无一西）（％一刃）表乔C.不经过原点的直线都可以用方程-+^=1表示abD.经过定点A（0"）的直线都可以用方程y=表示2.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是A、28+6^5B、30+6^5C、56+12石D、60+12石设a,bER,i为虚数单位,A.3B.2C・1D.04・设方程

3、

4、『+3x・3

5、=a的解的个数为m,则m不可能等于()A.1B.2C.3D.42X一1奇函数/（兀）满足/（l）=o,且/（兀）在（o，+00）上是单调递减，则门：；<0的解集为（）（-1,1）B.（-co,-1）（1,+CO）（-co,—1）D.（1,+8）袋内分别有红、白、黑球3,2,1个，从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是（A・至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球C•恰有一个白球；一个白球一个黑球D.至少有一个白球；红、黑球各一个7.女［］图所示为某几何体的正视图和侧视图，则该几何体体积的所有可能取值的集合是（正视图侧视图1919JT199A.

6、{环和B.{牙务=}C.{V

7、寺VS自D.{V

8、O0",命题q:TxoGRrx°・2>x（f"，则（）A・命题pVq是假命题B.命题pAq是真命题C・命题pA（—>q）是真命题D.命题pV（—>q）是假命题9•一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为)正（主）视囹侧佐觑图A.B.10•已知集合A二｛1,2,3,約，3二｛4,7,/,/+3”，且awN=wB使B中元素y=3x+l和A中的元冒兀对应，则⑦比的值分别为（）A.2,3B.3,4C.3,5D.2,511.学校将5个参加知识竞

9、赛的名额全部分配给高一年级的4个班级，其中甲班级至少分配2个名额，其它班级可以不分配或分配多个名额，则不同的分配方案共有（）A.20种B.24种C.26种D.30种12.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）O俯视图A・四棱柱B.四棱锥C・三棱台D.三棱柱二填空题x+4»x€[o,*)13•设函数f(x)=若fTf(a)]C[0,勺，贝！Ja的取值范围是.2(1-x),x€[

10、,11214•甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为・15•在(l+2x)"的展开式中，X?项的系数为(结果用数值表示).'x-y+2<016

11、.已知x,y满足条件<3x-2y+6>0,则函数z=-2x+y的最大值是・y-2<017.长方体ABCD・AiBiCQi的8个顶点都在球O的表面上，E为AB的中点，CE=3,异面直线A©与CE所成角的余弦值为罟，且四边形ABBA为正方形，则球O的直径为_.18.已知a,b是互异的负数，A是a,b的等差中项，G是a,b的等比中项，则A与G的大小关系为_.三.解答题19・在平面直角坐标系xOy中，点P(x,y)满足；•&3,其中：(2x+3zy)(2x…3,3y).(1)求点P的轨迹方程；(2)过点F(0,1)的直线1交点P的轨迹于A,B两点，若IAB

12、=¥，求直线1的方程•20.

13、如图，在底面是矩形的四棱锥P・ABCD中，PA丄平面ABCD,PA二AB=2,BC=2,E是PD的中点•(1)求证：平面PDC丄平面PAD；(2)求二面角E・AC・D所成平面角的余弦值.1421•如图,点A是单位圆与x轴正半轴的交点,B(违，宅)•(I)若ZAOB=a,求cosa+sina的值;(II)设点P为单位圆上的一个动点，点Q满足OQ=OA+OP•若ZAOP二28,*<9<*表示饭I,并求饭I22.(本题满分15分)若数列此｝满足：—~—=d(d为常数，応N*),则称｛暫｝为调和数列，已知数列｛色｝为调和数兀"+1兀J列，且坷=1,—=15.aAa2a3a4a5(1)求

14、数列匕｝的通项色;(2)数列｛土｝的前77项和为是否存在正整数斤，使得$弋2015?若存在，求出72的取值集合；若不存在，请说明理由.【命题意图】本题考查数列的通项公式以及数列求和基础知识，意在考查运算求解能力.AB,M是AB的中点.23.如图所示的几何体中，EA丄平面ABC,BD丄平面ABC,AC=BC=BD=2AE-(1)求证：CM丄EM;(2)求MC与平面EAC所成的角.B24.已知：f(x)二'且满足：8］二1,an+j-f(an).(1)求证：宀｝是等差数列an“一-b1b9亠(2