珲春市高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、晖春市高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数一.选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）22为TT,则E的方程为（A•扛=1底』=11.双曲线E与椭圆C：〒+,二1有相同焦点，且以E的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积）2.已知在数轴上0和3之间任取一实数，则使"log2x<"的概率为（12B.—C.—833,下列四个命题中，正确的是()B.若mca#nca,m//p,n〃B,贝［Ja〃BD.若

2、a±p,m丄卩，m(ta,贝［jm〃a1D.——121A.一43.设有直线m、n和平面a、A.若m〃a,n//a,贝I］m//nC.若a丄B,mcaz贝［Jm丄卩4.2016年3月“两会”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取20名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为350,500,150,按分层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为（）A.5B.6C.7D.10【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用,属容易题.225•点A是椭圆七+茶

3、1（a>b>0）上一点，F］、F?分别是椭圆的左、右焦点，I是△AFR的内心.若absaiaf1z：2V2saif1f2~saiaf2,则该椭圆的离心率为（A・2B.誓C.»D.^4422x+］6.已知集合A={x

4、x2-2x<0},B={x

5、^Ty>0}r则Ac(CrB)=()A.{x

6、0

7、l

8、0

9、l

10、标系中，直线y二誓x与圆x2+y2-8x+4=0交于A、B两点，则线段AB的长为()A.4忑B.4忑C.2V2D.2a/39.已知f(x)在R上是奇函数，且f(x+4)=f(x)，当xe(0r2)时，f(x)二2x2,则f(7)=()A.・2B.2C.・98D.9810.等差数列｛如冲,3.4-35=10ra4=7,则数列｛如啲公差为（）A.1B.2C.3D.42—i"•复数^帀（其和是虚数单位）D.12.经过点M（1,1）且在两轴上截距相等的直线是（）A.兀+y-2=0B.兀+歹一1=0C.x=l或

11、y=lD.兀+y-2=0或x-y=0二填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上）13•直线x+2y—U0与抛物线尸=16兀交于4,B两点，且与兀轴负半轴相交，若O为坐标原点，则^OAB面积的最大值为•【命题意图】本题考查抛物线的几何性质,直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查分析问题以及解决问题的能力.14.平面向量a1b满足12a•/la'-bl=l/则z■b的取值范围15・已知函数/（x）=3（x-2）2+5,且*—2

12、>

13、乞一2

14、,则/（占），于也）的大小关系-16•

15、阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的〃的值等于.今亍四边形，ZADC=45,AD=AC=l.O三.解答题（本大共6小题，共70分。

16、丽应写出文字说明.证明过程或演算步骤。17・如图，在四棱锥P-ABCD中，底面护帶n=1为AC的中点，PO丄平面ABCD,为RD的中点.18•如图，椭圆C：七+孑1(^>b>0)的离心率为孚，x轴被曲线C2:y=x2-b截得的线段长等于椭ab乙圆G的短轴长•C2与y轴的交点为M,过点M的两条互相垂直的直线h,I2分别交抛物线于A、B两点，交椭圆于D、E两点，(I

17、)求G、C2的方程；Si5(II)记厶MAB,△MDE的面积分别为S】、S2,若瓦二Q求直线AB的方程.19・(本题满分15分)如图AB是圆O的直径，C是弧AB上一点，VC垂直圆0所在平面，D.E分别为〃，VC的中点.(1)求证：DE丄平面VBC;(2)若VC=CA=6z圆0的半径为5,求BE与平面BCD所成角的正弦值.B【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系，线面等基础知识，意在考查空间想象能力和运算求解能力.20•一个几何体的三视图如图所示，已知正(主)视图是底边长为1的平行四边形，侧(左)视

18、图是一个长为Q,宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.正视图(1)求该几何体的体积V；111](2)求该几何体的表面积S.侧视图俯祝图21・(本题满分15分)正项数列｛an｝满足+an=3d；]+2勺+],q=1•(I)证明：对任意的n€N”,5<2色+i；(2)记数列⑷｝的前n项和为S”，证明：对任意的nwN*,2--^