杜集区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、杜集区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数一.选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）♦x（-兀）0#兀]1函数/（E⑺是周期为4的奇函数，且在©2]上的解析式为/心爲悶一？2，则/(?)+/(¥)=(467“9-111616161616161616【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识，意在考查转化和化归思想和基本运算能力・2.执行下面的程序框图，若输入兀二-2016,则输出的结

2、果为（）A.2015B.2016C.2116I【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识，意在考查转化和化归思想和基本运算能2・执行下面的程序框图，若输入%=-2016,则输出的结果为（A.2015B.2016C.2116D・2048■Ax301WF

3、WF

4、3•设有直线m、n和平面a、A.若m〃a,n//a,贝Ijm//nC.若a丄Bzmcaz贝[Jm丄卩D.S?>S]>S3)3,下列四个命题中，正确的是（）B.若mua,ncazm〃卩，n〃B,贝!Ja〃BD•若a丄Brm丄（3rm

5、0ar贝!]m〃a4•棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积为年S?、S3,则（）A.S]S2>S3C.S2

6、B、C的中点，则EF与平面ABCD所成角的正切值为（）1C.—28.从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为（A丄B丄A.］。«5小3小2Cl0D-59.下列函数中，既是偶函数又在（0,+8）上单调递增的函数是（A.y=2x3B.y=

7、x

8、+lC.y=-x2+4D.y=2-

9、x

10、10.若函数f（x）=loga（2x2+x）（a>0且详1）在区间（0,号）内恒有『（x）>0,则f（x）的单调递增区间为（）1、，4丿B・(・中,+8)C・(0,+8)11・若函数/(

11、x)=>/2sin(2x+^)(pA・((17龙2兀I123丿71<—2丿的图象关于直线*誇对称，且当,兀时/（Xj）=/（X2），贝!］于（占+花）等于（A•y/2B.返212•满足下列条件的函数/（兀）中，/（%）为偶函数的是（C./(Inx)=Inx2D./(Inx)=【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.一.填空题（本大题共4小题,每小题5分•共20分•把答案填写在横线上）13.命题PxwR#x2-2x・1>0〃的否定形式是.14•命题：PxwR,都有x

12、、l〃的否定形式为15•已知⑦方为常数,若/(兀)=F+4x+3,/(ax+Z?)=x2+10x+245a-b=y-_1X0【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.一.解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。13•在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a、b、c,且bsinA二届cosB.(1)求B；(2)若b

13、=2,求厶ABC面积的最大值・14.(本小题满分12分)已知函数/(x)=/nlnx+(4-2m)x+—(/neR).(1)当m>2时，求函数/(%)的单调区间；(2)设/,$岂1,3],不等式

14、/(r)-/G)

15、v(d+ln3)(2-〃)-21n3对任意的加w(4,6)恒成立，求实数Q的取值范围・【命题意图】本题考查函数单调性与导数的关系、不等式的性质与解法等基础知识，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、分析与解决问题的能力、运算求解能力・15・已知函数f(x)=lg(2016+x)zg(x)=lg

16、(2016・x)(1)判断函数f(x)・g(x)的奇偶性，并予以证明・(2)求使f(x)・g(x)<0成立x的集合・13.(本题满分12分)设向量a=(sinx,^(sinA：-cosx)),Z?=(cosx,sinx+cosx)txeR，记函数2f(x)=a-b.(1)求函数/(x)的单调递增区间；(2)在锐角AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c若f(A)=*,d=血，求AABC面积的最大值.14.(本小题满分12分)如图，在四棱锥S-ABC