丛台区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、丛台区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东2（）。，灯塔B在观察站C的南偏东40。,则灯塔A与灯塔B的距离为（）A.akmB.akmC.2akmD.akm2.我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与我国古老的算j“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”•当输入f/=6

2、102,方二2016时，输出的g为（）A・6B.9C.12D.183.已知实数满足不等式组兀+沪4，若目标函数z=y-mx取得最大值时有唯一的最优解（1,3）,则3兀一）y5■实数加的取值范围是（）A.m<-1B.0<<1C.m>D・m>1【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.3.一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）正视圏2侧视图俯视圏5.命题：“若a2+b2=0(azbGR)，则a=b=O"

3、的逆否命题是()A.若a#b#O(a,bwR),则a2+b2#0B.若a=b#O(a,bER),则a2+b2#0C.若aHO且bHO(a,bwR),则a2+b2^OD.若bhO或bHO(a,bwR),则a2+b2^0TT6.已知双曲线和离心率为sin才的椭圆有相同的焦点片、F2,P是两曲线的一个公共点，若cosNF】PF2=

4、#则双曲线的离心率等于()CT7.若命题“P或『为真「非P〃为真，则(人.卩真4真8.卩假口真2+2z8.复数满足二iz,贝，等于(1-19.已知全集U=R.A={x2<3v<9}fB={y

5、B.AB=BC.A©B)H0D.A©B)=R10.a二・1是直线4x-(a+1)y+9二0与直线(a2-1)x-ay+6=0垂直的()A・充分不必要条件B.必要不充分条件C・充分必要条件D.既不充分也不必要条件11.如图框内的输出结果是()A.2401B.2500C.2601D.270410.设平面a与平面P相交于直线m,直线a在平面a内，直线b在平面B内，且b±m,则“a丄B〃是"a丄『的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件二.填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上）13.已知

6、实数兀，y满足3兀一y—350，目标函数z=3x+y+d的最大值为4,贝!］。=.2x+y-2>0【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力.14.在AABC中，若尸9,b=10,c=n,则AABC的形状是.15•平面向量a,b满足12a■bl=l#Ia'~bl=l，则w•b的取值范围•16•抛物线F=4y的焦点为F,经过其准线与y轴的交点Q的直线与抛物线切于点P,则MPQ外接圆的标准方程为.三.解答题（本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。）17.(本小题满分12分)已知向量a=

7、(mcosvwc-msinvta,sinvEr)zb=(-coswx-sinvur,2/icosvet),设函数f（x）=a?b彳（兀？R）的图象关于点（与,1）对称，且航（1,2）.（I）若加二1,求函数f（x）的最小值；（II）若/（X）£/吟）对一切实数恒成立，求）匸f（x）的单调递增区间.【命题意图】本题考查三角恒等变形、三角形函数的图象和性质等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力.【解析】(I)因为/(x)=-m(cos2c?x-sin2©x)+2nsin®xcosc?x+—2=WSID2<»X-/WCOs2^X4-—=+W1S1

8、D(24Z>X-(P)+—f其中COS(7?=/川，siD<^?=y+n22vma+«2V/m2因为图象关于点G」〉对称，故£=1，”=2，且菩-①=&,keZ・若m=l,则1226/（X）=J5鈕（知X-©）十1,故函数/（兀）的最小值为1-厉・（⑴若/（x）

9、分13分）22椭圆C：++Ql（d〉b>0）的左、右焦点分别为片、F2，直线/:兀=®—1经过点存与椭圆C交于点M,点M在