2、3.棱长为V2的正方体的8个顶点都在球0的表面上,则球0的表面积为()A.4兀B.6龙C.8疗D.10龙4•如右图,在长方体朋①一卫禺中,曲二11,也二7,必二12,—质点从顶点A射向点顿4,3,12),遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理),将-I次到第z次反射点之间的线段记为厶(心2,3,4)^=AE将线段厶厶,厶厶竖直放置在同一水平线上贝]大致的图形是:)A/1bhhbhB—丄-丄-Ah5•S〃是等差数列{如}的前n项和,若3知2如二4,则下列结论正确的是()A・S18=72B•S
3、9=76C•S20
4、=80D•52i=846.一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图为正方形,则该几何体的体积为()A.64B.3264d.M7.若直线厶:(2加+1)兀+(加+1”一7加一4=0圆C:(%—1)2+(〉,一2尸=25交于4,B两点,贝I」弦长
5、AB
6、的最小值为()A.8a/5B.4-/5C.2-/5D.V57.棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后所得的几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为A.-yB.18C.24+2灵D.I8+2V37.已知A={・4,1,a2}
7、,B={a-5z1-a#9},且AQB二{9},则a的值是()A.a=3B.a=・3C.a=±3D.a=5或a二±38•若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0且aHl)在区间(0冷)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间为()A・(・g占)B.(•扌,+oo)C.(0,+oo)d.(・oo,・£)9.过点M(—2,d),N(d,4)的直线的斜率为-占,贝]MN=()A・10B.180C・6a/3D・6a/52212.已知点P是双曲线C:二-賽=l(G〉0,b>0)左支上一点,F「代是双曲线
8、的左、右两个焦点,且aaP片丄,P&与两条渐近线相交于M,TV两点(如图),点7V恰好平分线段P耳,则双曲线的离心率是()C.a/3D.V2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识,意在考查运算求解能力.二填空题(本大题共4小题f每小题5分,共20分•把答案填写在横线上)13•若函数/(x+l)=x2-l,则/(2)=.14.如图所示,圆C中,弦的长度为4,则AB^AC的值为.【命题意图】本题考查平面向量数量积、垂径定理等基础知识,意在考查对概念理解和转化化归的数学思想.15・函数y=/(x
9、)图象上不同两点)处的切线的斜率分别是忍,,规定飒A,B)=乍帶(
10、AB
11、为线段AB的长度)叫做曲线y=/(x)在点A与点B之间的"弯曲度",给出以下命题:①函数y=F-扌+1图象上两点A与B的横坐标分别为1和2,则讽&3)>的;②存在这样的函数,图象上任意两点之间的〃弯曲度"为常数;③设点A,B是抛物线y=x2+1上不同的两点,则0(A,B)52;④设曲线y=0’(e是自然对数的底数)上不同两点A(若,[",〃(七,%),目西一兀2=1,若恒成立,则实数t的取值范围是(Y,l)・其中真命题的序号为•(将所有
12、真命题的序号都填上)X16•设/(x)=—,在区间[0,3]上任取一个实数冷,曲线/(劝在点(兀0,/(忑))处的切线斜率为£,则随机e事件"kv0"的概率为.三.解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17•在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知UmA=]_,。=近•(I)求左;a(II)若三角形厶ABC的面积为誓,求角C.618・(本小题满分13分)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//DC,ZABC=-,AD=2^2.AB=3DC=
13、3.2(I)在棱PB上确定一点E,使得CE//平面PAD;=PC,求直线PA与平面PBC所成角的大小.19.(文科)(本小题满分12分)我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准(吨)、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费,超过的部分按议价收费,为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位: