2、3.棱长为V2的正方体的8个顶点都在球0的表面上，则球0的表面积为（）A.4兀B.6龙C.8疗D.10龙4•如右图，在长方体朋①一卫禺中，曲二11,也二7,必二12,—质点从顶点A射向点顿4,3,12）,遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将-I次到第z次反射点之间的线段记为厶（心2,3,4）^=AE将线段厶厶，厶厶竖直放置在同一水平线上贝］大致的图形是：）A/1bhhbhB—丄-丄-Ah5•S〃是等差数列｛如｝的前n项和，若3知2如二4,则下列结论正确的是（）A・S18=72B•S
3、9=76C•S20
4、=80D•52i=846.一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形,则该几何体的体积为（）A.64B.3264d.M7.若直线厶：（2加+1）兀+（加+1”一7加一4=0圆C:（%—1）2+（〉，一2尸=25交于4,B两点，贝I」弦长
5、AB
6、的最小值为（）A.8a/5B.4-/5C.2-/5D.V57.棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后所得的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.-yB.18C.24+2灵D.I8+2V37.已知A={・4,1,a2}
7、,B={a-5z1-a#9},且AQB二{9},则a的值是()A.a=3B.a=・3C.a=±3D.a=5或a二±38•若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0且aHl)在区间(0冷)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间为()A・(・g占)B.(•扌，+oo)C.(0,+oo)d.(・oo,・£)9.过点M(—2,d),N(d,4)的直线的斜率为-占，贝]MN=()A・10B.180C・6a/3D・6a/52212.已知点P是双曲线C:二-賽=l(G〉0,b>0)左支上一点，F「代是双曲线
8、的左、右两个焦点，且aaP片丄,P&与两条渐近线相交于M,TV两点(如图)，点7V恰好平分线段P耳，则双曲线的离心率是()C.a/3D.V2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识，意在考查运算求解能力.二填空题(本大题共4小题f每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)13•若函数/(x+l)=x2-l，则/(2)=.14.如图所示，圆C中，弦的长度为4,则AB^AC的值为.【命题意图】本题考查平面向量数量积、垂径定理等基础知识，意在考查对概念理解和转化化归的数学思想.15・函数y=/（x
9、）图象上不同两点）处的切线的斜率分别是忍，,规定飒A,B）=乍帶（
10、AB
11、为线段AB的长度）叫做曲线y=/（x）在点A与点B之间的"弯曲度"，给出以下命题：①函数y=F-扌+1图象上两点A与B的横坐标分别为1和2,则讽&3）＞的；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的〃弯曲度"为常数；③设点A,B是抛物线y=x2+1上不同的两点，则0（A,B）52;④设曲线y=0’（e是自然对数的底数）上不同两点A（若,["，〃（七,％），目西一兀2=1，若恒成立，则实数t的取值范围是（Y,l）・其中真命题的序号为•（将所有
12、真命题的序号都填上）X16•设/（x）=—,在区间[0,3]上任取一个实数冷，曲线/（劝在点（兀0，/（忑））处的切线斜率为£,则随机e事件"kv0"的概率为.三.解答题（本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。）17•在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知UmA=]_,。=近•（I）求左；a（II）若三角形厶ABC的面积为誓，求角C.618・（本小题满分13分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//DC,ZABC=-,AD=2^2.AB=3DC=
13、3.2（I）在棱PB上确定一点E，使得CE//平面PAD;=PC,求直线PA与平面PBC所成角的大小.19.（文科）（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：
