李沧区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、李沧区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.已知集合A={x^Nx<5},则下列关系式错误的是（）2.设m、n是两条不同的直线zaz3,y是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若m丄a,n//a,贝!Jm丄n;②若a〃Bz,mdct,贝!Jm丄y;③若m丄a,n丄a,贝［Jm//n;④若a丄Bzm丄B/贝!Im〃a;其中正确命题的序号是（）A.①②③④B.①②③C.②④D.①

2、③3.若直线厶：（2加+1）兀+（加+l）y—7加一4=0圆C:（兀一1尸+（y—2尸=25交于两点，贝U弦长

3、AB

4、的最小值为（）A.8a/5B・4腭C・2^5D・^54.已知命题p：存在x（）>0,使2xo0,都有2S1B.对任意XSO,都有2、1C.存在x（）>0,使2%21D.存在x（）SO,使2XO<1有如下的问题：问积几何？"意底面宽AD=3ABCD的距离为5.《九章算术》是我国古代的数学巨著,其卷第五“商功”“今有刍蓋,下广三丈,袤四丈,上袤二丈，无广，高一丈。思为

5、：〃今有底面为矩形的屋脊形状的多面体（如图）"，下丈，长A3二4丈，上棱EF二2丈,EFII平面A3CDEF与平面1丈，问它的体积是（）B•5立方丈C•6立方丈y-x<26.已知实数满足不等式组兀+沦4，若目标函数z=y-mx取得最大值时有唯一的最优解（1,3）,则3x-y<5实数加的取值范围是（）A.m<-B.01D.m>1【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨,该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化,难度中等.7.在平面直角坐标系

6、中，直线y二誓x与圆x2+y2・8x+4=0交于A、B两点，则线段AB的长为（）A.4、伍B.4忑C.2^2D.2品8.设集合4二{4r=2n・1,«GZ}zB={x(兀+2)(x-3)<0}r贝!()A・{・1,0,1,2}B・{・1,1}C・{1}D・{1,3}9.如图所示，在三棱锥P-ABC的六条棱所在的直线中，异面直线共有()111]10.函数y=2风的定义域为［a,b］，值域为［1z16b当a变动时，函数b=g（a）的图象可以是（）A.一犷6b•4Oa22H.点A是椭圆七+育1（a>b>0）上一点，

7、FlxF2分别是椭圆的左、右焦点」是厶AF.F2的内心.若abB.誓C.1saiaf1~2V2SAiFiF2-SAlAp2,则该椭圆的离心率为（）12•某几何体的三视图如下（其中三视图中两条虚线互相垂直）则该几何体的体积为（420-3••BD22二填空题(本大题共4小题,每小题5分■共20分•把答案填写13.已知M、2为抛物线才=4兀上两个不同的点，F为抛物线的焦点.若点的纵坐标为2,

8、MF

9、+1NF

10、=10,则直线MN的方程为・在横线上)线段MN的中14.自圆C:(兀-3尸+(y+4)2=4外一点^(匕刃弓该

11、圆的一条切线，切点为Q，切线的长度等于点P到原点0的长，则

12、PQ的最小值为()1321A•—B.3C•4D.—810【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力、数形结合的思想.16・已知tana+—I3丿sina+=2，则」cos+COS-sin0)--aI3丿5龙、a+615.若全集U=R”集合4二仕兰0｝，则=三、解答题(本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分)已知点人(°,0),3(0,耐(°>

13、4">4),直线朋与圆M:x2+y2-4x-4>'+3=0相交于C,D两点S.CD=2,求(1)(。-4)0-4)的值；(2)线段皿中点P的轨迹方程；(3)ADP的面积的最小值.18・(本小题满分10分)已矢口集合A={x

14、2q-1

15、x)>g(x)；(2)对任意的实数，不等式/(x)-2x<2g(x)+m(meR)恒成立，求实数m的最小值111]20・(本小题满分12分)为了普及法律知识，达到’法在心中"的目的，某市法制办组织了普法知识竞赛•统计局调查队随机抽取了甲、乙两单位中各5名职工的成绩,成绩如下表:甲单位8788919193乙单位8589919293(1)根据表中的数据，分别求出甲、乙两单位职工成绩的平均数