珠晖区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、珠晖区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数一.选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）^logoX,x>011.已知函数f（x）二丿'，则f（fQ））=（〔2*，x<09B丄C丄•4-6)5D•一82.已知数列｛an｝的首项为q=l,且满足％=学”+£,则此数列的第4项是（C.3.已知函数/（兀）二二，关于兀的方程/2（x）-20（兀）+_1=0（aR）有3个相异的实数根，则q的取值范围是（）孑・12e-1,+?)e2-lc■TD.【命题意图】本题考查函数和方程、导

2、数的应用等基础知识，意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题的能力・4.执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50,则输入的整数k的最大值为（）A.4B.5C.6D.7X否/输甲/S=SJ-2刃=刀+1~1结束S=O.m=02.已知f(x)*・3x+m，在区间［0,2］上任取三个数azb/C/均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形，则m的取值范围是()3.函数/(%)=/1log,彳-1有两个不同的零点,则实数的取值范围是()A.(1,10)B.(l,+oo)C.(0,1)D.(10,+oo)7.某高二(1)班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频

3、率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在［90,100］内的人数分别为()叶5686234568971223456789890M0,02836CMA'Sojso氓愉90100網A.20,2B・24,42/1-78.已知数列｛%｝满足％=8+〒-和m，则M+m=()1127A.—B.—229.集合｛1,2,3｝的真子集共有()庇AT)•若数列｛色｝的最大项和最小项分别为MC.空32435~32A•个B•个C•个D•个10.若直线厶：（2加+1）兀+（加+1）歹一7加一4=0圆C:（%—1）2+（y—2）2=25交于人B两点，则弦长

4、A

5、B

6、的最小值为（）A・8^5B.4亦C.2a/5D・石11.某几何体的三视图如图所示，则此几何体不可能是（£(r>«a12.在长方体ABCD・AiBCDi中底面是边长为2的正方形高为4，则点A,到截面ABQ的距离是（人8口3厂4门3A込°込Dq二填空题（本大题共4小题f每小题5分■共20分•把答案填写在横线上）13.不等式0<1-x20）被圆C:x2+/+2x-2^-6=0^的弦长是圆心C到直线的距离的2倍，则m=.315・已知x=l,x=3是函数/（x）=sin（ov+0）3>O）两个相邻的两个极值点，且

7、/（兀）在x=-处的导数广斗<0，则/-=.（2丿13丿16.已知集合A=｛（兀,y）兀,>eR,x2+b=]

8、,〃=｛（兀,y）

9、x,yeR,y=4x2-l

10、,贝！J4B的元素个数是.三.解答题（本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。）xv3117•已知椭圆C:—+fr=l（a>b>0），点（1,三）在椭圆C上，且椭圆C的离心率为=.ao22（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的右焦点F的直线与椭圆C交于P,Q两点，A为椭圆C的右顶点，直线PA,04分别交直线：x=4于M、N两点，求证：FM丄FN.18・（本小题12分）设血｝是等差

11、数列，｛仇｝是各项都为正数的等比数列，且q=b｝=l,a小=21,°5+2=13.111]（1）求a｝，他｝的通项公式；（2）求数列｛纠的前项和S”.19・（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是q=2cos&,以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立Ijv=—2+4/八C（为参数）.（1）写出曲线c的参数方程,直线的普通方程;（2）求曲线c上任意一点到直线的距离的最大值.20•已知Q€（—'兀），且siiT^-+cos-^-=—•（1）求sina,cosa的值;QTT（2）若sin（Q+B）二一半，（0,—），求s

12、inB的值.21•如图，已知椭圆C:号+y2=l,点B坐标为(0,・1),过点B的直线与椭圆C另夕卜一个交点为A,且线段AB的中点E在直线y二x上(I)求直线AB的方程(II)若点P为椭圆C上异于A,B的任意一点，直线AP,BP分别交直线尸x于点M,N,证明：OM・ON为定值・22・(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程.在直角坐标系中，曲线C］：)x=1+3cosex(«为参数)，以坐标原点为极点,X轴的正半轴为极轴建立极坐y=2+3sin0(标系，c2的极坐标方程为P=TIsin（&+才）(1)求G,C2的普通方程；3tt(2)若直线C3的极坐标

13、方程为=—(pER)，设C3与G交于点