东区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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1、东区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级座号姓名分数选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位，贝赅几何体的侧面积为（）A.4kB.2亦兀C.5兀D.2兀+2亦兀【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力•72.已知可=l—3i,Z2=3+i,其中i是虚数单位，则」的虚部为（）44.A.—1B.—C.—iD.—i55【命题意图】本题考查复数及共觇复数的概念，复数除法

2、的运算法则，主要突出对知识的基础性考查,属于容易题.3.执行如图所示的程序框图,如果输入的心10,则输出的2（）/输入心/A.4B.5C.6D.74.设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x

3、x二a+b,aWA,bWB},则M中元素的个数为（）。A3B4C5D65•奇函数/(x)满足/(l)=0,且/(x)在(0+oo）上是单调递减，则2Y-1<0的解集为（A.（-1,1）C.（Y,-1）6.如图框内的输出结果是（）B•(-oo,—1)(1，+8)D.(1,+oo)71「WfIA•2401B.2500C.2601D.27040x+17.已知

4、集合A={x

5、x--2x<0}zB={x

6、^ry>0}r则Ac(CrB)=()A.{x

7、0

8、l

9、0

10、l

11、④B.①②③C.②④D.①③10•已知全集为R,集合A={x

12、兀<—2亦>3},B={—2,0,2,4},贝IJ©A)B=()A・{-2,0,2}B・{—2,2,4}C・{—2,0,3}D.{0,2,4}11.过直线3x・2y+3=0与x+y・4=0的交点，与直线2x+y-1=0平行的直线方程为（）A.2x+y・5=0B.2x・y+l=0C.x+2y・7=0D.x・2y+5=012•下列四个命题中的真命题是（）A.经过定点£）（兀（）,刃））的直线都可以用方程y-y（）=k（x-x（））表示B・经过任意两个不同点斥（西,刃）、£（兀2，丿2）的直线都

13、可以用方程（歹一歹1）（兀2一兀

14、）=（兀一西）（歹2一刃）表不C.不经过原点的直线都可以用方程仝+十=1表示abD.经过定点A（O,b）的直线都可以用方程y=表示二.填空题（本大题共4小题,每小题5分•共20分•把答案填写在横线上）13•如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC,PALPB,PA丄PC,/XPBC为等边三角形，则PC与平面ABC所成角的正弦值为.B【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法，意在考查学生空间想象能力和计算能力.14•如图，正方形OABC的边长为1期，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长为

15、—・/O*AX/1111]兀，ywR,y=4x2-1

16、，贝！J4B15・已知集合A=｛（无,y）卜,yeR,%2+/=1

17、,3=｛（兀，y）的元素个数是.16•已知函数f（x）二士^,点O为坐标原点，点An（nrf（n））（nGN+）,向量：=（0,1）,%是向量OA^cos0icos8ncos0g与i的夹角,则•白+・A+•••+・臼二sm[sm2smDg三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步骤。）17・已知数列｛如啲前n项和为Sn,首项为b,若存在非零常数「使得（1・a）Sn=b・an+1对一切nW”都成立・（I

18、）求数列｛如啲通项公式；(II)问是否存在一组非零常数a,b,使得｛Sn｝成等比数列？若存在，求出常数a,b的值，若不存在，请说明理由・18・(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲•如图，仙是OO的直径，AC是OO的切线，BC交OO于E,过E的切线与AC交于D.(1)求证:CD=DA；(2)若比二1,A8=y[2,求DE的长・19.(本小题满分13分)22椭圆C：4+2v=K^>^>0)的左、右焦点分别为£、只，直线砂-1经过点斤与椭圆C交于点M,a~b~_V2点M在兀轴的上方•当加=0时，

19、砂

20、二冷-.(I)求椭圆C的方程；(口)若点N是椭圆

21、C上位于兀轴上方的一点,SMFJ/NF2”且上坐=3”求直线/的方程.S山FF?19•如图，在长方体ABC