武汉市粮道街中学2017届九年级上期中考试数学试卷（含答案）

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1、一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.以下是“回收、绿色包装、节水、低碳”四个标志，其中是中心对称图形的是（）2.将一元二次方程兀$+3二兀化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（）A.0,3B.0,1C.1,3D.1,-13.二次函数尸（x的顶点坐标是（）A.（-1,-2）（・1,2）C・（1,-2）D.（1,2）4.一元二次方程x2+3=2x的根的情况为（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有一个实数根D.没有实数根5.已知关于x的方程x2—kx—6二0的一个根为x二3,则实数k的值为（）A.1B.-1C.2D.-26.用配方法解方程x2・2x・5=0

2、时，原方程应变形为（）A.（x+1）2二6B.（x+2）2二9C.（x・1）2=6D.（x・2）2=97.如图，在5X5正方形网格中，一条圆弧经过A,B,C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A.点PB.点QC.点RD.点M&如图，点P为O0内一点，且01〉二6,若O0的半径为10,则过点P的弦长不可能为（）B.3^302cPA.17第7题图0）,下列第10题图9.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=-1,且过点（-3,说法：®abc<0；②2a・b二0；③4a+2b+c<0；④若（・5,力），（卫，y2）是抛物2'线上两点，则y.

3、A.①②B.②③C.①②④D.②③④10.如图：四边形ABCD中AC,BD是对角线,AABC是等边三角形.ZADC=30°,AD二3,BD二5,CD的长为（）A.3V2B.4C.2V5D.4.5二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9.设a,b是方程F+x-9二0的两个实数根，则a+2a+b的值为.10.若点P的坐标为（x+1,y-1）,其关于原点对称的点P'的坐标为（・3,・5）,则（x,y）为.11.—圆的半径是10cm,圆内的两条平行弦长分别为12cm和16cm,贝Q这两条平行弦之I'可的距离为./12.如图，四边形ABCD中，AB二BC,ZABC二ZCDA二90°,BE丄AD

4、于点E,且/四边形ABCD的面积为8,则BE二./13.二次函数y=a（x-4）-4（aHO）的图象在2

5、）.（1）求抛物线解析式；（2）求函数值y>0时，白变量x的取值范围.18.（本题8分）已知X】、X2是一元二次方程2x2-2x+l-3m=0的两个实数根，且x】、X2满足不等式xi・X2+2（x】+x2）>0,求实数m的収值范围.19.（本题8分）在平面角坐标中，AABC的三顶点坐标分为（-2,1）,（-4,5）,C（-5,2）.（1）画出AABC关于y轴对称的厶AiBiCi；（2）画出ZiABC关于原点0成中心对称的△A2B2C2；（3）求厶A2B2C2面积.V■g■…j…””“j…才g“““•■■■■■1A*:c=•••••••••••••■■■■J■■■■■Il•Il•Il•Il

6、••■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■•第21题图9.（本题10分）进入冬季，我市空气质量下降，多次出现雾霾天气.商场根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为3（）元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包.若供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务.（1）试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；（2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润v（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式，并直接写出售价x的范围；（3）

7、当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？10.（本题10分）【问题提出】如图①，已知AABC是等腰三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC,将厶BCE绕点（；顺时针旋转60°至AACF,连接EF.试证明：AB二DB+AF.【类比探究】（1）如图②，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，线段AB,DB,AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由；（