2015-2016学年武汉市粮道街中学八上期中数学试卷

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1、2015-2016学年武汉市粮道街中学八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形是轴对称图形的有  A.2个B.3个C.4个D.5个2.点P2,−3关于原点对称的点的坐标是  A.−2,−3B.2,3C.−2,3D.−3,23.以下长度的三条线段，不能组成三角形的是  A.9，15，7B.4，9，6C.15，20，6D.3，8，44.已知三角形△ABC的三个内角满足∠B+∠C=3∠A，则此三角形  A.一定有一个内角为45∘B.一定有一个内角为60∘C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形5.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个

2、多边形的边数为  A.3B.4C.5D.66.如图，点O是△ABC内一点，∠A=80∘，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，则∠BOC等于  A.140∘B.120∘C.130∘D.无法确定7.如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠F．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有  A.1组B.2组C.3组D.4组8.如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于点D，AC的中垂线交BC于点E，则△ADE的周长等

3、于  A.8B.4C.12D.169.下列命题中，真命题的个数是  ①如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等；②如果两个三角形有两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形全等；③如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等；④如果两个直角三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形全等．A.1个B.2个C.3个D.4个10.等腰直角三角形中，AB=AC，∠BAC=90∘，BE平分∠ABC交AC于E，过C作CD⊥BE于D，过A作AT⊥BE于T点，有下列结论：①∠ADC=135∘；②BC=AB+

4、AE；③BE=2AT+TE；④BD−CD=2AT，其中正确的是  A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④二、填空题（共6小题；共30分）11.已知一个三角形有两条边长度分别是4，9，则第三边长度x的范围是 ．12.一个正多边形的每个外角都等于30∘，则这个多边形的边数是 ．13.在直角坐标系中，已知A−a,2，B−3,b关于y轴对称，则a+b= ．14.如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A=147∘，∠B=121∘，则∠C= ．15.如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AB，AC于D，E两点．若AB=12 cm，BC=10 cm，∠A=4

5、9∘，则△BCE的周长为 ，∠EBC= ．16.在平面直角坐标系中，点A4,0，B0,8，以AB为斜边作等腰直角△ABC，则点C坐标为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.△ABC中，∠B=∠C+10∘，∠A=∠B+10∘，求△ABC的各个内角的度数．18.如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF．19.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标特点．（1）作出△ABC关于x轴对称的图形；（2）写出A，B，C的对应点Aʹ，Bʹ，Cʹ的坐标；（3）直接写出△ABC的面积 ．20.如图，四边形ABCD的对角线

6、AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO=DO．21.如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90∘，D是斜边AB上任意一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于点F，CH⊥AB于H点，交AE于点G，求证：BD=CG．22.如图，已知△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD，连接CE，DE，求证：EC=ED．23.已知△ABC和△ADE的顶点都是点A，点B，A，E在一条直线上．AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，PB=PD，PC=PE．（1）如图1，若∠BAC=60∘，则∠

7、BPC+∠DPE= ；（2）如图2，若∠BAC=90∘，则∠BPC+∠DPE= ；（3）在图2的基础上将等腰直角△ABC绕点A旋转一个角度，得到图3，则∠BPC+∠DPE= ，并证明你的结论．24.如图，在平面直角坐标系中，A0,a，Bb,0，Cc,0，且a−2+∣b−2∣+c+22=0．（1）直接写出A，B，C各点的坐标：A ，B ，C ；（2）过B作直线MN⊥AB，P为线段OC上的一动点，AP⊥PH，PH交直线MN于点H，证明：PA=PH．（3）在（1）的条件下，若在点A处有一个等腰直角△APQ绕点A旋转，且AP=PQ，∠APQ=90∘，连接BQ

8、，点G为BQ的中点，试猜想线段OG与线段PG的数量关系与位置关系，并证明你的结论．答案第一部分1.C2.C3