湖北省武汉市粮道街中学2017届九年级上期中考试数学试卷含答案

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1、一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.以下是“冋收、绿色包装、节水、低碳”四个标志，其中是中心对称图形的是()2.将一元二次方程x2+3=x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是()A.0,3B.0,1C.1,3D.1,-13.二次函数丫=(x・1)匚2的顶点处标是()A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(1,2)4.一元二次方程x2+3=2x的根的情况为()A.有两个不相等的实数根氏有两个相等的实数根C.有一个实数根D.没有实数根5.已知关于x的方程x2—kx—6=0的一个根为x=3,则实数k的值为()A.1B.-1C.2D.-26.用配方

2、法解方程x2-2x-5=0llj",原方程应变形为()A.(x+1)=6B.(x+2)彳二9C.(x-1)2=6D.(x-2)2=97.如图，在5X5正方形网格屮，一•条圆弧经过A,B,C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是()A.点PB.点QC.点RD.点M&如图，点P为(D0内一点，且0P=6,若(DO的半径为10,则过点P的弦长不可能为()A.17B.3a/302cP9.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=-1,且过点(・3,0),下列说法：①abc<0；②2a-b=0；③4a+2b+cV0；④若(-5,y)y2)是抛物'2线上两点，贝'Jyi<

3、y2,K中说法正确的是()A.①②B.②③C.①②④D.②③④10.如图：四边形ABCD'PAC,BD是对角线，AABC是等边三角形.ZADC二30°,AD二3,BD二5,CD的长为()第10题图A.372B.4C.2a/5D.4.5二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.设a,b是方程x2+x-9=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为・12.若点P的坐标为（x+1,y-1）,其关于原点对称的点P'的处标为（-3,-5）,则（x,y）为.13.—圆的半径是10cm,鬪内的两条平行弦长分别为12cm和16cm,则这两卡、.条平行弦之间的距离为•/14.如图，四边形AB

4、CD中，AB=BC,ZABC二ZCDA二90°,EE丄AD于点E,且/四边形ABCD的

5、侨积为8,则BE=・/15.二次函数y=a（x-4）2-4QH0）的图彖在2

6、BD.求证:19.（木题8分）已知抛物线的顶点为（1,-4）,R过点（-2,5）.（1）求抛物线解析式；（2）求函数值y>0时，自变屋x的取值范围.20.（本题8分）已知X】、X2是一元二次方程2x2-2x+l-3m=0的两个实数根，且x】、x?满足不等式Xi*x2+2（X1+X2）>0,求实数m的取值范围.21.（本题8分）在平面角坐标中，ZXABC的三顶点坐标分为（-2,1）,（-4,5）,C（-5,2）.（1）画出AABC关于y轴对称的厶A】B]C】；（2）画IBAABC关于原点0成中心对称的△A2B2C2；(3)求厶A2B2C2

7、fli积.22.（本题10分）进入冬季，

8、我市空气质量下降，多次出现雾霾天气.商场根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包.若供货厂家规定市场价不得低于30沅/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务.（1）试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；（2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式，并直接写出售价x的范围；（3）当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？23.（本题10分）【问题提出】如

9、图①，已知△ABC是等腰三角形，点E在线段AB±,点D在直线BC±,且ED二EC,将厶BCE绕点C顺时针旋转60°至ZXACF,连接EF.试证明:AB二DB+AF.【类比探究】（1）如图②,如果点E在线段AB的延长线上,其他条件不变,线段AB,DB,AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由；（2）如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图③的基础上将图形补充完整,24.（木题12分）已知如图1,在以0为原点的平曲直角坐标系中，抛物线y=-x+bx+c与龙轴交于力、〃两点，与y轴交于点C