湖北省武汉市粮道街中学2017届九年级(上)期中数学考试试卷(解析版)

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1、湖北省九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.以下是冋收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A.2.将一元二次方程x2+3=x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A.（）、3B.0、1C.1、3D.1、-13.二次函数y=（x-1）2-2的顶点坐标是（）A.（-1,・2）B.（-1,2）C.（1,・2）D.（1,2）4.一元二次方程x2+3=2x的根的情况为（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有一个实数根D.没有实数根5.已知关于x的方程x2・kx・6

2、=0的一个根为x=3,则实数k的值为（）A.1B.・1C.2D.・26.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（）A.（x+l）?二6B.（x+2）2二9C.（x-1）2=6D.（x-2）2=9点PB.点QC.点RD.如图，点P为。O内一点,A.8.7.如图，在5X5正方形网格屮，一条圆弧经过A,B,C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A~7Brk卜彳P・QRM点M9.且OP=6,若OO的半径为10,则过点P的弦长不可能为（）D.15.5C.16如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，英对称轴是x=-1,且过点（

3、-3,0）,下列说法：①abc<0；②2ar-b=0；③4a+2b+c<0；④若（-5,y",（―,y2）是抛物线上两点，则yi

4、（-3,-5）,则（x,y）为.13.一圆的半径是10cm,圆内的两条平行弦长分别为12cm和16cm,则这两条平行弦之间的距离为—.14.如图，四边形ABCD中,AB=BC,ZABC=ZCDA=90°,BE±AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=15.抛物线y=a（x-4）2-4（a^O）在2-x+1}的图象有且只有2个交点，则k的取值

5、为_.三、解答题（共8题，共72分）17.解方程：x2+x-3=0・2x—7x+2=0（6分）18.如图，A、B是<30上两点，C、D分别在半径OA、OB±,若AC=BD,求证：AD=BC.（8分）19.已知抛物线的顶点为（1,・4）,且过点（・2,5）.（8分）（1）求抛物线解析式；（2）求函数值y>0时，自变量x的取值范围.22.（8分）已知关于x的方程X?-（2k+l）x+k2-2=0有两个实数根x“x2.（1）求实数k的取值范围；（2）若方程的两个实数根xi，X2满足亠++二・斗，求k的值.X1x2221.在平面直角坐标系中，A

6、ABC的三个顶点坐标分别为A（・2,1）,B（・4,5）,C（・5,2）.（8分）（1）画出ZXABC关于y轴对称的厶A]B]Ci；（2）画出AABC关于原点O成屮心对称的△A2B2C2；（3）求厶AoB2C2的面积.B3%■・ei3■■・■■■■・ei3■■・■■■■・ei3■■・■■■-aw22.进入冬季，我市空气质量下降，多次出现雾霾天气.商场根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售；1

7、200包，每涨价1元，就少售1115包.若供货厂家规定市场价不得低于30元/

8、包，且商场每周完成不少于150包的销售任务.（10分）（1）试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；（2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式，并直接写出售价x的范围；（3）当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？23.【问题提出】（12分）如图①，己知AABC是等腰三角形，点E在线段AB±，点D在直线BC上，且ED二EC,将ABCE绕点C顺时针旋转60。至AACF连接EF试证明：AB二DB+AF【类比探究】（1）

9、如图②，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，线段AB,DB,AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由（2）如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变,间的数量关系，不必说明理由.请在图③的基础上将图形