桃城区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、桃城区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.已知某市两次数学测试的成绩6和&分别服从正态分布$：Ni(90,86)和&：2(93,79),则以下结论正确的是()A.第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高,也比第二次成绩稳定B•第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，但不如第二次成绩稳定C•第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高,也比第一次成绩稳定D.第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，但不如第一次成绩稳定222.“1vm<3〃是〃方程宀+4二1表示椭圆〃的()in-13-itA•充分不必要条件B.必

2、要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.过点(0,・2)的直线1与圆x2+y2=l有公共点，则直线1的倾斜角的取值范围是()a•焙，弩］B.［眷罟］c.◎中U呼,Ed.倚，号)U烤,竽4.函数尸応1+£;的定义域是()A.{x

3、x>・1}B・{x

4、x>・1且xH3}C・{x

5、xH・1且xH3}D・{x

6、x>・1且xH3}5・下列说法中正确的是()A.三点确定一个平面B.两条直线确定一个平面C.两两相交的三条直线一定在同一平面内D.过同一点的三条直线不一定在同一平面内fx2+3,x€(-1,0］3x-76.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=<9—，且f(x

7、)=f(x+2),g(x)——-〔3-x2,(0,1］x"2则方程g(x)=f(x)・g(x)在区间［・3z7］上的所有零点之和为()A.12B.11C.10D.97.ABC的周长为20,且顶点B(0,・4),C(0,4)，则顶点A的轨迹方程是()2222A.兀+「二1(xhO)B.丄匚+―二1(xhO)36202036X22+丄二1(xhO)C.不变),7.圆锥的高扩大到原来的倍,底面半径缩短到原来的+,则圆锥的体积（A缩小到原来的一半B.扩大到原来的倍D縮小到原来的;6TT8•为得到函数y=cos（2x+—）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（只兀R7TA.向左平移

8、気个长度单位B.向右平移気个长度单位C.向左平移弓个长度单位D.向右平移弓个长度单位669.已知集合P={x

9、-1

10、x2-3x<0,xeZ},若PnQ#0,则b的最小值等于（A.0B.1C.2D.310•已矢do〉一2，若圆O

11、:兀2+2x-2ay-8a-15=O，圆O?:^2+>,2+2ax-2ay+a2-4a-4=0恒有公共点，则a的取值范围为（）.A・(―2,—l]U[3,+s)B•（-

12、-l）U（3,-+w）C.[-

13、,-I]U[3,4w）D.（—2,—1）U（3,+s）rr11.将函数y=sin（2x+0）（0〉0）的图象沿兀轴向左平移

14、石个单位后,得到一个偶函数的图象,则卩的8最小值为（（A）手4711二填空题^x-y+2<013.已知x,y满足条件<3x-2y+6>0,则函数・2x+y的最大值是y-2<014.在极坐标系中，O是极点，设点A,B的极坐标分别是（2眉，*）,（3,号则0点到直线AB的距离是15・已知椭圆七+言=1（a>b>0）上一点A关于原点的对称点为B,F为其左焦点，…兀兀若AF丄BF,设,ABF=e,且施花，中，则该椭圆离心率。的取值范围为16.下列说法中，正确的是—.(填序号)①若集合A二｛x

15、kx?+4x+4=0｝中只有一元素,则k=l；②在同一平面直角坐标系中，丫=2%与y=2"

16、的图象关于y轴对称；③y=(価)"是增函数;④定义在R上的奇函数f(x)有f(x)・f(・x)SO.17•若函数/(无)的定义域为[-1,2],则函数/(3-2%)的定义域是兀37T18.已知a为钝角.sin(—+a)二孑则sin(—・a)=.■解答题19.(本小题满分12分)如图.矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),人〃边所在直线的方程为兀-3y-6=0点卩(-1,1)在AD边所在直线上(1)求AD边所在直线的方程；(2)求矩形仙CD夕卜接圆的方程.20.如图，边长为2的正方形ABCD绕AB边所在直线旋转一定的角度(小于180。)到ABEF的位置.(I)求证：C

17、E〃平面ADF;(II)若K为线段BE上异于B,E的点，CE=2V2・设直线AK与平面BDF所成角为4),当30。铀如5°时,求BK的取值范围.f(x)g(x)16.已矢口f(x)=x2+ax+a(a<2,xWR)(I)当时，求©(x)的单调区间；(II)求e(X)在x曰1,+8)是递减的,求实数a的取值范围；(III)是否存在实数「使e(X)的极大值为3?若存在，求a的值；若不存在，请说明理由•17.已矢口函数f(x)=—兀+d,g(x)=一+x+a2,a^R.ex(1)求函数/(兀)的单调区间;(2)若存在x丘