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《高中数学第一讲相似三角形的判定及有关性质本讲测评1新人教A版选修4-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一讲相似三角形的判定及有关性质本讲检测一、选择题（每小题5分，共60分）1.如图1-9,在AABC中，ZBAC=90°,D是BC的中点,AE丄AD交CB延长线于E,则结论正确的是（）B.AAEB^AACDD.AAEC^ADACA.AAED^AACBC.ABAE^AACE解析：TD是BC的中点，AAD=-BC=BD=DC.AZABD=ZBAD.2VZEAB+ZBAD=90°,ZC+ZABD=90°,AZEAB^ZC.AABAE^AACE.答案:C2.如图1-10,DE是ZkABC的中位线,FG为梯形BCED的中位线，若DE二4,则FG等于
2、（）A.6B.8图1-10C.10D.12解析：VDE是AABC中位线，・・・DE〃BC.VFG是梯形BCED中位线，・・・FG〃DE.・FGAB3.FG=-DE=-X4=6・22答案:A3.AABC的三边长分别为V2,V6,2,AAZBzC‘的四边长分别为1和希•如果△ABCs8，B‘C'，那么C‘的第三边长为（）A.V2B返C.也D.晅223解析:••也=匹・・・设第三边长为X,答案:A图1-11B.CD:AD=BC:ACD.AC2=AD・AB•・•AC2=AD・AB,・ACAB*AC1.如图是AABC的AB边上的一点，要使△ACD
3、s/^BC,则它们还必须具备的条件是A.AC:CD=AB:BCC.CD=AD・DB解析：若使两三角形相似，己含公共角A,则需夹此角的两边对应成比例.又ZA是公共角，•••△ACDs^ABC.答案:D2.如图1-12,AABC中，DE〃BC,AD:DB=1:2,则下列结论中错误的是（）图1-12DEBC_3的面积_1梯形BCED的面积解析：VDE/7BC,BCAB3VDE/7BC,AAADE^AABC..AADE的周长DE1…AABC的周长辰T•••卅噴叫施肆而梯竄豐器积冷珈答案:C3.如图1-13,已知ABCD是正方形,E是CD的中点,
4、P是BC边上的一点，下列条件，不能推出△ABP与ZkECP相似的是（）图1-13A.ZAPB-ZEPCB.ZAPE=90°C.P是BC的中点D.BP:BC=2:3解析：TABCD是正方形，・・・/B二BC二CD二AD,ZB二ZC二90°.当A成立时，ZAPB二ZEPC,有厶ABP^AECP;当ZAPE二90°时，也可证出ZAPB二ZPEC.AAABP^AECP也成立.当BP:BC二2:3时，可以推出PC:BP二1：2,而EC：AB=1:2,又ZB=ZC=90°,AAABP^AECP.当P是BC的屮点时，无法推出厶ABPs^ECP.答案:
5、C1.如图1-14,在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点,AE丄EF,则下列结论正确的是（）图1-14A.ZBAE二30°B.CE=AB・CEC.CF=-CDD.△ABEsAAEF3解析：TABCD是正方形，.ZB=ZC=90°.VZ1+Z3=9O°,Z2+Z3二90°,・・・Z1=Z2..•.AABE^AECF..AB_BE，9~ec~~cf':.EC・BE=AB・CF.•・・E是BC中点,BE=CE,・・・CE?二AB・CF.而其他结论均无法推出.答案:B&如图1-15,等腰直角△ABC中，AD是直角边BC上的中线,B
6、E丄AD,交AC于E,EF丄BC,若AB=BC=a,则EF等于（）E图1-15D.d5A1R1厂2A.—aB.—aC.—a323解析：设EF为x,•/AABC为等腰直角三角形,EF丄BC,•••△EFC为等腰直角三角形.・・・BF二BC-CF二a-x.在RtAABD中，ZBAD+ZBDA=90°,ZDBH+ZBDA=90°.・・・ZBAD二ZDBE.•••△ABDs/XBFE.1—a・兰_色2・a_2^~BF~~EF'**解得x^a.3答案:A19.如图1-16,已知AD是AABC的中线,E是AD上的一点,CE交AB于F,且——二一，则一
7、等ED4FB于（）A.17解析：过D作DG〃CF,TCD二BD,・・・FG二GB.VEF/7DG,-FGED4.AFAF1图1T6C.1D.1910FB2FG8答案:B10.如图1-17,OABCD中，E是BC上一点，BE:EC=2：3,AE交BD于F,则BF:FD等于（）图1-17C.2：3D.5：7A.2：5B.3：5解析：TBE：EC二2：3,ABE:BC=2:5.又•••OABCD中,AD=^BC,ABE:AD=2:5.ABEF^ADAF.ABF:FD=BE:AD=2:5.答案:A11.若m===^,则m的值为（）y+zz+兀x+
8、y11乂3A.-B.-1C.—或-1D.-222解析:当x+y+z二0时，m：=—^=-1.y+z当x+y+zHO时，m=兀+y+zx+y+z1—.y+z+z+x+x+y2(x+y+z)2答案
