资源描述：
《高中数学第一讲相似三角形的判定及有关性质单元测评2新人教A版选修4-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一讲相似三角形的判定及有关性质单元测评（二）1.如图1-14,/ABC中，〃、E为AB的三等分点，且DF//EG//BC,分别交化于只G若^15,则FC=・图1-14思路分析：•・・〃、F为肋的三等分点，且DF//EG//BC.AF=FG=GC.又・.・/C=15,:.FC=10.答案：102.如图1-15,尸是加中点,FG//BC,EG//CD,则AG=,AE=思路分析：・・・尸是肋中点,FG//BQ:.AG=GC.在中，・:AG=GC,EG〃CD,:.AE二ED.答案：6TED3.直角梯形ABCD屮，AD//BCyZA二90°,EF是AB的垂直平分线，交AB于E,交C
2、D于F,则DF=.思路分析：•・•肘垂直平分AB,:.EF//AD//BC.・•・由推论2得DF二FC.答案:FC4.如图1-16,已知AD//EF//BC.E为AB屮点,AD二&BC二14,则GH二.思路分析：・・它为处中点，且AD//EF//BQ:.DG=BG,AH=HC,DF二FC.在屮，由三角形中位线定理得EC=丄AD=4.2同理，得刃/二7・・•・GH=EH-EG=7-4二3.答案：3755.在和ffC+,AB=7,BC=6,CA=5,=—,B‘C，=-,C,£二2,则33()A.Z/l=AA'B.Z/l=ZC.Z/l二ZC‘D.AB1二ZB思路分析:本题主要考查相
3、似三角形的判定和相似三角形的表示.75由空_二二3竺卫二3竺=-=3AE3B，C‘3NC'2得一4C_BC寸A矽BCNC*从而△ABCs"AfC'.:・ZA=ZB‘，"二",ZC=ZC,.答案:B1.在△ABC中,已知初、朋分别是〃G化边上的高，初、朋交于"则图中相似三角形共有对…（）A.3B.4C.5D.6思路分析：由相似三角形的判定方法知，图中共有相似三角形4对.它们分别是AHEsBHD,ADCs、BEC,BH2BCE,△宓s△他故选B.答案:B2.正方形ABCD屮，上'为/1〃的屮点,BMVCE于M,AB二6cm,则射等于（）A.12V5cmB.1275cm5
4、C.3V5cmD.——cm15思路分析:在正方形/砲中，•.*AB=6cm,为初中点,・・・由勾股定理得CE=3^i皿连结宓容易知道S迥4S正方卄18cnr.丫上△应77中，Sabec=-EC■BM,2・・・BM二—丄x3点212V55(cm).答案:BnA8•如图己知丽op,OB=21图1-17B.ZA二Z/T、AB0E思路分析:在△加矽和△才OB'中，•••徑二竺ZAOBOB',OXOB'1:、'AOBsMOB'.・••厶二Z才.答案:B9.如图1-1&已知ZBAC二ZDBC,AB二4,AO6,BC=5,BD.5,则〃的长度为（）图1-1-8A.5—B.6C.6—D.72
5、4思路分析:在△初厂和厶BCD申,VAC=6,AB=4,BC=5,BD=7.5,・・„，即竺二也.7.55BDBC又/BAC二ZDBC,:・、ABCsBCD..BCAC5x7.525,1・・=,CD==一=6—.CDBD644答案:C10.如图1-19,已知四边形ABCD^.AC.BD交于点、E,若ZBAUZBDC,求证：Z1=Z2.思路分析:要证Z1=Z2,因为乙AED二ZBEC、所以，只要证△也R△磁'即可，考察条件ZBAC二乙BDC,容易得到厶ABEs^DCE,ATRF从而有瓦芯，即AEDEBE-CE再FhZ必刀二ZBEC、NAED与化相似便成为现实.证明：在△/〃尸
6、和厶DCE申,•:乙BAC二ZBDC、ZAEB二乙DEC、:•HABEsHDCE..AEBERIIAEDE••——=——,即——=——•DECEBECE在△/!&"和△应C屮，JZAED二乙BEC,:•(AEZIXBEC.:•乙ADE=ZBCE,即Z1=Z2.11.如图1-20,已知初是△初C的中线，从顶点C任意引一条射线交初于氏交初于疋求证ME・BF二2AF・DE图1-20思路分析:本题证法较多，要证AE・BF=2AF・DE,只需证AE2DE~AF~BF考虑丝和点〃为％的中点，AF设想过点〃构造CF的平行线交初于点必则BM=必；从而2DE~BF~2DE2MFDE二存容易证
7、明AEDE证明：过点〃作DM//CF交仙于点X•・・BD二DC,:.BM=賦在△初"中，、：EF〃DM,・AEDEDE2DE^~^F~MF一Sf2niIAE2DE即=.AFBF从而AE・BF=2AF•DE.9.如图1-21,HABC中，AD平分乙BAC,且乙BAO2乙B.求证：肋・AOBC・BD.图1-21思路分析：由条件首先知道AD二DB,从而要证AB・AOBC・BD,就是证AB-AOBC・也也就是atah矿页，只需证⑵即可.证明：・；AD平分ZBAC,ZBAC=2ZB、:.ZDAB=ZB,AD=BD
