高中数学第二讲直线与圆的位置关系单元检测2新人教A版选修4-1

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1、第二讲直线与的位置〔关系本讲测评（时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项屮,只有一项是符合题目要求的）1下列说法正确的是（）A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆2三角形的外心是（）A.三条中线的交点B.三条边的垂直平分线的交点C.三个内角平分线的交点D.三条高的交点3如图，己知刊、PB切©0于爪B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角的个数为…（）A.3B.4C.5D.64已知O0的半径为10cm,

2、弦AB//CD,AB=12cm,d=16cm,则初和Q之间的距离为（）A.2cmB.14cmC.2cm或14cmD.10cm或20cm5在半径为6cm的圆中，长为2肌cm的弧所对的圆周角的度数为（）A.30°B.100°C.120°D.130°6如图,A.80°C.120°D已知圆心角Z/I加的度数为100。,则圆周角Z/I〃的度数是（）B.100°D.130°7弭〃为半圆0的直径，弦初、〃。相交于点/A若仞=3,肋=4,则tanZW等于（）J7345A-TB-4C-3D-3B8如1图，半径创等于弦肋，过〃作的切线"G取BC=AB,OC交

3、于上；AC交00于点A则〃〃和〃/的度数分别为…（)A.15°,15°B.30°,15°C.15°,30°D.30°,30°9若两圆半径分别为斤和r{R>r）,圆心距为也且#+/=,+2拠则两圆的位置关系为（）A.内切B.内切或外切C.外切D.相交那么它的侧面展开图的圆心角是（）10圆锥的母线长为5cm,底面半径长为3cm,A.180°B.200°C.225°D.216°二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分,共20分.把答案填在题中的横线上）11点A是半径为3的圆外一点，它到圆的最近点的距离为5,则过点A的切线长为7?PA12如果OO

4、的直径为10cm,弦^=6cm,那么圆心。到弦肋的距离为cm.13过圆上一点引两条互相垂直的弦，如果圆心到两条弦的距离分别是2和3,那么这两条弦长分别是14丹、丹是00的切线，A.则ZP=1500的半径为6,00的一条弦力〃的长为6羽，以3为半径的同心圆与直线理〃的位置关系是.三、解答题（本大题共4个小题，共40分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（9分）如图所示，已知两同心圆中，大圆的弦血/、07切小圆于〃、E,△血农的周长为12cm,求的周长.17（10分）如图所示，加是的直径，AE平分ZBAC交00于点E,过点F作O0

5、的切线交于点〃，试判断肋的形状，并说明理由.ECl18（10分）如图，点〃、D、F、C在OO上，点〃在处的延长线上，MCA=CB=CD,AF与CD交于E,求证：FD=FB.19（11分）为测暈金属材料的硬度，用一定压力把一个高强度的钢珠压向该种材料的表面，在材料表面留下一个凹坑，量出凹坑的直径即可比对得出材料的硬度.现测得凹坑直径为10mm,凹坑深度为1mm,求所用钢珠的直径.参考答案1解析：任意一个三角形都有三个内角，其中任意两个内角的平分线必交于一点，该点到三角形三边的距离都相等，这点叫三角形的内心，因此每一个三角形都有一个内切圆.答

6、案：D2解析：・・•三角形的外心是该三角形外接圆的圆心，它到三角形的三个顶点的距离都相等，线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等，.••三角形的外心是三角形各边垂直平分线的交点.答案：B3解析：・・・刊、PB切00于爪B,:.ZOAP=ZOBP=90°,PA=PB,ZOPA=ZOPB.：・OPIAB,垂足为C:.ZOCA=ZOCB=乙PCA=ZPCB=90°.・••图中能用字母表示的直角共有6个.答案：D4解析：如图，过0作直线倂、丄血A垂足为圧交CD予F,连结创、0C.'：AB//CD,:・EFCD.AE=^AB,CF=^CD

7、.•・•血=12,CZ?=16,・・・犹、=6,CF=8.•・•在Rt△创ZT中，刃=10,血?=6,；・OE=V0才一人F“一&=8cm.・・•在RI/XOCF中，OC=,CF=R,:.OF=yO^-C?=^/102~82=6二当弦力〃、d位于圆心0的两侧时〔如图（1））,i7?=^'+6¥?=8+6=14（cm）:当弦/!〃、69位于圆心0的同侧时（如图⑵），EF=OE—OF=8—6=2g,故应选C.答案：C5解析：如图所示，的半径斤=6cm,设I=2Jicm,n^_R1805・・・2nmiX6=180•・•・刀=60°,即Z

8、^=60°.:.ZAPB=30°.答案：A6解析：TZ/l陽=100。，・・・昇予的度数=100。.AACB=360°—100°2=130°.答案：D7解析：如图所示，连结肋,vzr=z^,Z