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《高中数学第二讲直线与圆的位置关系本讲测评1新人教A版选修4-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二讲直线与圆的位置关系本讲检测一、选择题（每小题5分，共60分）1.如图2-&PA、PB切于A、B两点,ZAPB=80°,C是圆上异于A、B的一动点，则ZACB等于（）A.80°B.50°图2-8C.130°D.50°或130°解析:分两种情况,C在优弧向上，在劣弧而上,(1)当C在优弧上，连结AB.•・・PA、PB是。0切线,APA=PB.・•・ZABP=ZBAP.由弦切角定理，AZACB=50°.（2）当C在为弧上（/点位置，TACBC'内接于00,・•・"=130°.答案:D2.如图2-9,MN切00于点A,ZA0B二60°，那么ZBAM等于
2、（）MAN图2-9A.120°B.90°C.60°D.30°解析：同弧对的圆周角等于圆心角一半，而弦切角等于它所夹弧所对的圆周角,AZBAM=-ZA0B-300.答案:D3.已知AB、CD是00的两条直径，则四边形ABCD—定是（）A.等腰梯形B.菱形C.矩形D.正方形解析：•・•直径所对圆周角是90°,・・・AB、CD所对圆周角都是90°.AABCD一定是矩形.答案:C4.如图2-10,AB是＜30的直径，ZC二30°，则ZABD等于（）7)A.30°B.40°图2-10C.50°D.60°解析:7ZC=30°,ABD的度数是60。.・・・A7)的
3、度数是180°-60°二120°.AZABD=60°•答案:D1.如图2-11,©0为ZkABC的内切圆,ZC=90°,A0的延长线交BC于点D,AC二4,CD二1,则00的半径等于（)i41B0C图2-11,45厂35A.一B.-C.一D.-5446解析:过0作0E丄八C,•••AC是00的切线，・••点E为切点.设半径为r,则CE=r,•・・OE〃CD,•座生即亠上£CDAC144解得r^-.5答案:A2.如图2-12,已知AB是直径,P是AB延长线上的一点,PCD是割线，00的半径为—,PB=CD=2,则BC:AD的值为(4D解析:・・・PAB
4、、PCD是。0割线,・•・PB•PA=PC・PD.VOO的半径为耳，PB二CD二2,4APA=PB+AB=—・2・・・PD二PC+CD二PC+2.・・・2X口■二PC(PC+2).2解得PC=3或-5(舍去).VABCD是(DO的内接四边形，・・・ZPBC二ZD.又VZP=ZP,AAADP^ACBP.・BCPB2答案:B1.如图2-13,00中弦AB、CD相交于点F,AB二10,AF=2,若CF:DF=1:4,则OF的长为()图2-13A.V2B.2C.3D.2V2解析：设CF二x,则FD二4x.由相交弦定理，得AF・FB二CF・FD,即2X8=x・
5、4x.x=2或-2(舍去).答案:B8•如图2-14,PAWOO于点A,PBC是©0的一条割线，且PA二3血，PB二BC,那么BC的长是A.3B.3a/2D.2V3解析：设BC为x,则PB二x,PC=2x.由切割线定理PA2=PB・PC,即(3V2)2=2x・x.解得x=3.答案:A9.如图2-15,OO的直径为10cm,弦AB为8cm,P是眩AB上一点,若0P的长为整数，则满足C图2-15个.(条件的点P有解析:双向延长0P交00于C、D两点.由相交弦定理AP・BP二CP・DP,AAP(AB-AP)=(0C-0P)(OD+OP),即AP(8-AP)
6、=(5-OP)(5+OP).整理得OP二｛(APT?+9(APW8).・・・当AP-O,4-V7,4,4+V7,8时,OP二5,4,3,4,5.答案:D9.如图2-16,已知四边形ABCD是00的内接四边形，且AB二CD二5,AC二7,BE二3,下列命题错误的是()图2-16A.AAED^ABECC.ZBDAM50B.ZAEB=90°D.图中共有2对全等三角形解析:①VAB=CD,AAB=CD.:.ZDAE=ZDBC=ZADB=ZACB.AAAED^ABEC.正确.•・・/B二CD,ZBAE二ZCDE,・・・ZAEB=ZCED.•••△ABE竺AD
7、CE.・・・BE二EC.AAE=AC-EC=7-3=4.・・・AB=AE2+BE2.AABE是直角三角形，ZAEB二90°.AAAED为等腰直角三角形.AZBDA=45°，正确.图中全等三角形，除了△ABE9ADCE,AABC^ADCB夕卜，还有△ABD^ADCA.AD不正确.答案:D9.如图2-17,若直线1讪、PCD分别与O0交于点A、B、C、D,则下列各式中正确的是()图2-17A.PA:PC二PB:PDC.PA:PC二PD:PBB.PA:PB二AC:BDD.PB:PD二AD:BCDpA•o解析：若A正确，则PA・PD二PC・PB,与割线定理矛
8、盾.TZPCA二ZABD,ZP=ZP,AAPAC^APDB.PA:PB不是对应边，故B错误.由割线定理PA・
