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时间:2019-10-22
《板橋高中102上高3第1次段考數學科(自然組)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、新北市立板橋高中102學年度第一學期第一次段考高三自然組數學試題班級:座號:姓名:得分:一、多選題:每題10分,共40分.()1.下列何者敘述正確?(A)丟一個硬幣30次,令隨機變數X表示正面出現的百分比率,則X為離散型隨機變數(B)從一個放置數枚1,5,10,50元的零錢箱中,隨機取出1枚硬幣的期望值為10元,表示箱中10元硬幣最多(C)在伯努利試驗X〜B(“,p)中,隨機變數X=np的事件有最大的機率(D)若隨機變數X,Y滿足Y=a-X+b,則有期望值E(Y)=a・E(X)+b(E)若隨機變數X,Y滿足Y=a-X+b1則有標準差=・()2.從1,2,3,
2、4,5等5個數字中隨機取相異兩數,令隨機變數X表示兩數之總和,2隨機變數Y表示兩數之乘積,則下列敘述何者正確?(A)X為偶數的機率為牙27(B)X為3的倍數的機率為亦(C)E(X)=6(D)Y為偶數的機率為©(E)X為偶數與丫為偶數為兩獨立事件・()3.將1〜5號球隨機投入1〜5號的箱子中,每箱恰一球,令隨機變數X表示其中球3號與箱號一樣的箱子個數,則下列何者正確?(A)P(X=1)=-O(B)P(X=3)=右(C)P(X=5)=-^(D)期望值E(X)=1(E)變異數Var(X)=1・()4.在重複投擲一個公正骰子36次的試驗中,令X表示出現質數點的次數,
3、則下列敘述何者正確?(log2-0.3010,log3-0.4771)(A)P(X=0)<0.0001(B)期望值E(X)=18(C)標準差0x=3(D)P(90.5(E)X=22的機率大於X二15的機率・二、填充題:每格6分,共60分.※以下所有答案一律以最簡分數或最簡根式表示1.甲袋中有獎券100元2張,10元8張;乙袋中有獎券40元5張:(1)自甲袋中隨機取2張獎券,期望值為元.(2)自甲袋中隨機取2張獎券,標準差為元.(3)自甲袋中隨機取1張獎券放入乙袋,再從乙袋中隨機取2張獎券,期望值為元.2.一袋中有3白球4黑球,自袋中隨機逐一取球
4、,取後不放回,直到白球被取完為止•則取球的次數的期望值為次・1.一不規則六面骰子出現2•點的機率為k=,2,3,4,5,6•則:n(1)农=.(2)若擲此骰子出現R點可得3R元,則應先付元才公平.2.某次測驗為80題4選1的單選題,若某生確定會其中32題,其他全靠猜測作答,貝叮(1)預期某生可答對題・(2)答對題數的標準差為題・3.今有一網球比賽,規定先勝4局者獲勝•若兩位選手甲乙的實力相當,且前兩局由甲連續獲勝,但因下雨而中止比賽•依照公平(期望值)的原則,甲知道自己能分得獎金26萬元,則乙能分得獎金萬元.4.某電子公司欲擴廠,新建廠房中有大中小三種規模
5、•建廠規模的決策與未來一年的經濟景氣情況有關;經濟景氣如果高度成長,則建大規模廠較有利,如果微幅成長或持平,則建中規模廠即可,如果經濟衰退,則應建小規模廠•進一步評估三種廠規模在四種經濟景氣情況下的獲利如下,貝U:最佳的建廠決策下,未來一年它的利潤期望值為百萬元・X機率建廠規模(百萬元/年)大中小景氣狀況高度成長0.3504030微幅成長0.1103020持平0.45105衰退0.2-30-10-2解答一J多選題:1.2.3.4.ADACDABCDEABCD二、填充題:1.(1)1•⑵1.(3)2.564S7663.(1)3.(2)4.(1)4•⑵21134
6、435.6.617解析一、多選題:1.(A)O・(B)X:期望值10指的是當取出的次數夠大時,平均每次可取出10元.(C)X:若P(X=从))最大=>(比+1)/?-12()<(/7+1)/?・(0)0・(E)X:^Y=ci(yx・故選(A)(D)・222.(A)O-P(X為偶數)二—・42(B)X:P(X為3倍數=~・77(D)O:P(丫為偶數)=--=—・JL故選(A)(C)(D).3]II(E)O:E(X2)=lx-+4x-+9x—+16x0+25x——=2nVar(X)=2-1=1(B)O-£(X)=36x-=18・(A)O:P(X=l)=g
7、.C:(4!—C:.3!+C;・2Yl!+C:.0!)=
8、(B)O:^=3)=-.cn=-5!1203
9、
10、
11、(DQE(X)=lx-+2x-+3x-+4xO+5x-=l.8612120故選(A)(B)(C)(D)(E)・(D)O:P(912、54545=>6X)=『5440-562=48・(3
12、54545=>6X)=『5440-562=48・(3
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