资源描述：
《板橋高中102上高3第1次段考數學科(社會組)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、新北市立板橋高中102學年度第一學期第一次段考高三社會組數學試題班級：_________座號：_________姓名：___________________得分：_____________一、多選題：每題10分，共40分.()1.下列何者敘述正確？(A)丟一個硬幣30次，令隨機變數X表示正面出現的百分比率，則X為離散型隨機變數(B)從一個放置數枚1,5,10,50元的零錢箱中，隨機取出1枚硬幣的期望值為10元，表示箱中10元硬幣最多(C)若PScBcC)=P(小•P(B)・P(C),則B,C為三獨立事件(D)若隨機變數X,丫
2、滿足Y=a-X+b,則有期望值E(Y)=a•E(X)+b(E)若隨機變數X,Y滿足Y=o・X+b,則有標準差•刁・()2.從1,2,3,4,5等5個數字中隨機取相異兩數，令隨機變數X表示兩數之總和，2隨機變數Y表示兩數之乘積，則下列敘述何者正確？(A)X為偶數的機率為牙27(B)X為3的倍數的機率為亦(C)E(X)=6(D)Y為偶數的機率為©(E)X為偶數與丫為偶數為兩獨立事件.()3.將1〜5號球隨機投入1〜5號的箱子中，每箱恰一球，令隨機變數X表示其中球3號與箱號一樣的箱子個數，則下列何者正確？(A)P(X=1)=-O(
3、B)P(X=3)=右(C)P(X=5)=击(D)期望值E(X)=(E)變異數Var(X)=1・()4.一袋中有編號1〜120號球，隨機取一球，令加表示取到球號為幺的倍數的事件，則下列哪些為獨立事件？(A)^2,A3兩事件(B)^4,A6兩事件(C)A5fA7兩事件(D)e,念，力5三事件(E)A3,A5,禺三事件・二、填充題：每格6分，共60分.※以下所有答案一律以最簡分數或最簡根式表示1.甲袋中有獎券100元2張，10元8張；乙袋中有獎券40元5張：(1)自甲袋中隨機取2張獎券，期望值為_______________元.
4、(2)自甲袋中隨機取2張獎券，標準差為_______________元.(3)自甲袋中隨機取1張獎券放入乙袋，再從乙袋中隨機取2張獎券，期望值為元.2.一袋中有3白球4黑球，自袋中隨機逐一取球，取後不放回，直到白球被取完為止•則取球的次數的期望值為______________次・3.一不規則六面骰子出現7點的機率為k=,2,3,4,5,6•則：n(1)”=____________-(2)_________________________________________________若擲此骰子出現£點可得3£元，則應先付_
5、___________________________________________________元才公平.1234.設B,C為獨立事件，且P(A)=-,P(B)=-,P(C)=-,求634P(AuC)=_________________・5.今有獎金81萬的網球比賽，規定先勝3局者獲勝•若兩位選手甲乙以往的比賽，平均每打3局有2局是甲獲勝，貝匸(1)預估甲贏得比賽的機率為_______________・(2)若第一局由甲獲勝，但因故中止比賽，則依照期望值，應該給甲獎金__________________萬元・6.某電子
6、公司欲擴廠，新建廠房中有大中小三種規模•建廠規模的決策與未來一年的經濟景氣情況有關；經濟景氣如果高度成長，則建大規模廠較有利，如果微幅成長或持平，則建中規模廠即可，如果經濟衰退，則應建小規模廠•進一步評估三種廠規模在四種經濟景氣情況下的獲利如下，貝U：最佳的建廠決策下，未來一年它的利潤期望值為______________________________________百萬元.機建廠規模(百萬元/年)X率大中小景氣高度成長0.3504030狀況微幅成長0.1103020持平0.45105衰退0.2-30-10-2解答一、多選題
7、:1.2.3.4.ADACDABCDEAD二、填充題:1.(1)1.(2)1.(3)2.564S7663.(1)3.(2)4.5.(1)764211312815•⑵6.7217解析一、多選題:1・(A)O・(B)X:期望值10指的是當取出次數夠大時，平均每次可取出10元.(C)X：亦需滿足P(4CB)=P⑷P(B),P(BcC)=P(B)P(O,P(CnA)=P(C)P(A).(D)O・(E)X：故若y=ClX+b=>(Jy=IQIQx•422.(A)O：P(X為偶數)=—=-・(B)X：42P(X為3的倍數)=—=-•C；
8、5(C)O：5E(X)=2・l+2+3+4+5=6.77(D)o：/v為偶數)花冷•1127(E)X：尸(无為偶數且y為偶數)=—=—^-x—.G10510故選(A)(C)(D)・-3(A)O:P(X=l)=gc：・(4!—C：・3!+C；・2!—C：・l!+C：--3.8(B)O：P(X
