新店高中102上高2第1次段考數學科(社會組)

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1、新北市立新店高中102學年度第一學期第一次段考高二社會組數學試題班級：座號：多選題：每題5分，共10分.)1.姓名：得分：下列哪些角度和250。有相同的餘弦值？(A)—110。(B)-70°(C)110°(D)290°(E)610°・)2.設180。＜*270。且si心,則下列何者不正確？(A)sin卜罟(B)cosI=T(C)時以(D)sin2&=斗5(E)tan2&=4亦・二・填充題：每格6分，共90分.1-如下圖所示，設ABCD為圓內接四邊形,已知AB=4,BC=5,CD=4,DA=4,求對角線AC=BD2.化簡:sin(-〃),sin(90°+&)sin(l80°-

2、0)H—=sin(l80°+0)cos(360°-0)cos(270°-&)3.下圖是由三個直角三角形堆疊而成的圖形，且OD=8,ZAOB=ZBOC=5。,乙COD=在厶AEC中，已知=3,AC=7,BD=3,CD=5,如下圖所示•求/Z)=A35.如下圖，若在△/BC中，為3C邊上的中線，且已知AB=5,AC=1,BC=8,求中線=r』、sin36°cos36°6.求—=.sin12°cos12°7.如下圖，/ABC的內切圓分別切AB,BC,CA於D,E,F點，已知AD=4,BE=5,CF=6,求(1)Z^4BC的面積為・(2)內切圓半徑為・B8.如下圖，四邊形ABG

3、H,BCFG,CDEF都是正方形；設ZABH=a,/ACH=0,ZADH=y,試求：tan0—y)=.HGFEABCD9.如下圖,ABCD為圓內接四邊形•若ZDBC=30°,ZSBD=45。,CD=6,求/D=10•如下圖，“ABC中，乔丄荒，已知乔=30,sin5=-,sinC=—，求荒=525A.cos300°,111•+=•1+sin120°tan210°一cr厶八cc/八—、c八1上cos0,l+sin&12•已尖口一90<&<0,cos0=-,求1•31+sin&cos013•如下圖，在/ABC中，Z5=90°且ZC4B之平分線交庞於D,CD=4~BD,求(1)

4、cos(ZC45)=・(2)cos(Z£M3)=・c解答一、多選題:1・2.ACEBCE二、填充題:1.2.3.4.5・6313V2?6.7.(1)7.(2)8.9.230^22^2176^210.11.12.13.(1)13.(2)252614V10解析一、多選題:1.cos250°=cos(180°+70°)=—cos70°,(A)O:cos(—110。)=cos(360°+(—110°))=cos250°(B)X:cos(—70°)=cos70°(C)O:cos110°=cos(l80°—70°)=—cos70°(D)X:cos290°=cos(360°—70°)=c

5、os70°(E)O:cos610°=cos250°故選(A)(C)(E)・2.•••180。<&<270。，sin—2=送,tan&=(A)O：•・・90。＜訂35。，・・・叫=665V30(B)X：0cos—=21-COS&2-6(C)X：0tan—=2-cos&=—亦1+cos&(D)O：sin2&=2sin&cos&=^9(E)X：tan20=2腎=-4^51-tan2^二、填充題：1.*/Z5+AD—180°,/.cos5=—cos£>,/C“=424-42—2x4x4xcosZ)=52+42—2x5x4xcos52=>AC=32—32cosD=41—40cos5,

6、又cos5=—cosD,則cosZ)=——,故AC=6・8=1+1+1=3•csin(—0),sin(9O°+0)sin(180。一&)sin&,cos"sin&sin(180°+&)cos(360°-0)cos(270°-0)一sin0cos&-sin&3.Ag=55sinl5°=(OCcos15°)sin15。=(C5cos60°)cos15°sin15°=ODcos60°(-sin30°)=8xx1x=1.22224.Q厂H—产=-r=+>/3=2—>/3+>/3=2.IQ2_JF)2QV3V32+V3IQ2_72AABD中,cos5=；/ABC中,cosB=2x3

7、x32x3x85.6.7.8.9..IS-AD224_—Q••==>AD=3•2x3x32x3x8利用平行四邊形邊長定理，(5?+72)x2=82+(2石7)2=>刀7=向.sin36°cos36°_sin36°cos12°-cos36°sin12°_sin(36°-12°)sin12°cos12°sin12°cos12°"sin24。2，sin12°cos12°(l)AABC三邊邊長分別為AB=9,AC=10,BC=U=>5=9+10+11=15,ABC=^15x(15-9)x(15-10)x(15-11)=3