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1、课题与切线有关的计算与证明授课人武汉初级中学尹慧玲教学目标知识技能：会用切线的判定与性质解决圆中有关的计算与证明数学思考：通过有关切线问题的分析、探究，培养学生分析问题与解决问题的能力，情感、态度与价值观：积极参与数学活动，在参与数学活动的过程屮，体会探索、创新的乐趣，养成乐于探索的习惯。教学重难点重点：会用切线的判定与性质解决与圆有关的切线问题。难点：分析问题并用切线的判定定理解决问题，数形结合的思想在解题中的应用。学情分析辅助线的作法、数形结合的思想，特别是：情感、态度与价值观的培养。让学生的学习溶入在学习体验之中，提高学生解决问题能力，培养他们综合运用知
2、识的能力。教法：引导、探究学法：合作学习与探究学习教学模式：引导一一发现式课时1课时研究问题利用切线性质和判定进行有关的计算与证明，培养学生综合解决问题的能力。教学资源《新观察》教学过程与组织教学环节学生活动教师活动二次备课活动1.知识回顾：教师出示问题，提问学教师应关温故而知新切线的判定定理：生。学生口答，教师及时注：学生纠正。能否准确切线的性质定理：地记住切线的判定一定理和性—•、活动2。切线性质定理的运用馬4例题讲解，例1、如图，AB为半圆O的直径，延长AB到例］、例2、例3都是切丿贝丿匕O提高技能PC切半圆O于点C,点D是弧AC上和点C不重合线性质定理
3、的运用。例1例1、例2的一点,若ZP=30°,则ZD二.是利用切线性质定理计【丿J丄、17J厶类似于中算角度，例2是利用切线l?AJ1*性质定理计算线段的长考第10日祈度，此类题一般在屮考选述。7择题或填空题中属较难a—obp的。例3是利用切线性质软yip忸人注：（1）例2、如图，已知AB、AC分别是OO的直径和切定理进行证明和计算，在学生能否线，BC交G)0于D,AB=8,AC=6,贝UAD=解答题中属中档题。顺利地完例3、如图，AB为OO的直✓教师展示问题，引导学生分析条件，联系已学过切成计算和证明；（2）径，半径OC丄AB,D为ABf线有关知识，与学生一
4、起关注学生延长线上一点，过D作（讨论寻找解题思路，例1、对所学知的切线，E为切点，连接CE人—°例2学生口答并说明思识的掌握交AB于F。Jr路，例3教师带领学生一程度及时(1)求证：DE=DFo起写出解答过程。给予指(2)若OF=1,BF=3,求DE的长。导。活动3：(二)切线判定定理的运用:讲授新课提高综合应用知识的能力例4、如图，AB为<30直径，点C为弧AB的中点，眩CE交AB于点F,D为AB延长线上一点，且DE=DFo求证：DE为OO的切线。例5、AABC中，AB=AC,0是BC中点，以0为圆心，作G>0与AB相切于D点。(1)求证：AC为OO的切线(
5、2)若AB=13,BC=10,求OO的半径。活动4：(三)切线在综合题中的运用：例6、已知，如图：在平面直角坐标系中，点D是直线y二x上一点，过O、D两点的OO］分别交x轴、y轴于点A和B。(1)当A(-12,0),B(0,-5)时,求0］的坐标；⑵在⑴的条件下，过点A作OO］的切线与BD的延长线相交于点C,求直线AC的解析式。(3)若D点的横坐标为・3,当。O］大小变化时，，试探究AO—B0的值是否为定值？若是，求出它四、归纳小结活动5：：小结：本节课学习了那些知识？在知识应用过程中需要注意什么？你有什么收获？例4、5是切线判定定理例4可仿的运用。学生应掌握
6、在证照例3补明切线时则“连半径证垂充问题：直”或“作垂直证半径”若OF二1,的两种常用方法，但学生0A=3,求也容易混淆，在教学过程AACE的中给学生提供自主发展面积。课的空间和亲身感受，让学后留给学生经历获得体会。学生演生解决板，教师巡视帮助有困难的学生。学生演板完后，例3、例4、教师及时批改，指出优点例5常出和存在的不足。现在中考教师提出问题，与学生一第22题起分析条件迅速求出第中。例6(1)问。引导学生再分见于中考析已知条件,寻找第(2)、25题题(3)
7、uj的解题思路，关型。注数形结合题中的基本图形，关注，以此拓展学生的思路空间，提高学生圆中常用的解题
8、能力。的辅助学生反思，对本节内容进线：(1)有弦，可作弦心距；(2)有直径，可作直径所对的圆行归纳、提出疑问。教师周角；(3)关注学生能否构造常用有切点，辅助线解决有关切线的可作过切问题，关注学生综合解题点的半能力的发展水平。径；作业设计必做题：《新观察》第95页第2、3题;第96页第6、7题；第99页第5、6、8题。选做题：《新观察》第105页第3题。教学反思
