切线证明与计算

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1、切线证明1．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，M是的中点，OM交⊙O的切线BP于点P．（1）判断直线PC和⊙O的位置关系，并证明你的结论．（2）若sin∠BAC＝0.8，⊙O的半径为2，求线段PC的长．2．如图，为⊙的直径，平分交⊙于点，的延长线于点，交的延长线于点，（1）求证：是⊙的切线；（2）若⊙的半径为5，求的长．3．已知：如图，⊙是△的外接圆，为⊙直径，且⊥于点，⊥于点．(1)求证：是⊙的切线；(2)当=，=时，求的长．4．已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．（1）判

2、断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；（2）若，，求的长．．5．已知：如图，为⊙的直径，弦,切⊙于,联结．（1）判断是否为⊙的切线，若是请证明；若不是请说明理由．（2）若,,求⊙的半径．6.已知，如图，直线MN交⊙O于A,B两点，AC是直径，AD平分CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若cm，cm，求⊙O的半径.7．如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝6，AB＝8．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．（1）求证：直线

3、EF是⊙O的切线；（2）求sin∠E的值．8.已知：如图，BE是⊙O的直径，CB与⊙O相切于点B，OC∥DE交⊙O于点D，CD的延长线与BE的延长线交于A点.（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若AD＝4，CD＝6，求tan∠ADE的值.9、如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．（1）请你判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠A＝30°，AP=，求⊙O半径的长.