圆中切线的证明-切线专题(无答案)

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1、中考专题复习圆的切线证明及相关长度的计算1．已知：如图，以的边为直径的交边于点，且过点的切线平分边．（1）求证：是的切线；（2）当满足什么条件时，以点、、、为顶点的四边形是正方形？请说明理由．（1）证明：（2）满足的条件是．理由：DCOABE2．已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，，求的长．G3如图，⊙O的直径AB=6，C为圆周上的一点，BC=3.过点C作⊙O的切线GE，作AD⊥GE于点D，交⊙O于点F.（1）求证：

2、∠ACG=∠B（2）计算线段AF的长.4．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是的中点，,垂足为点P.求证：PD是⊙O的切线.45、如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB。（1）求证：AD⊥CD；（2）若AD=3，AC=，求AB的长。6．如图，已知是的切线，切点为经过圆心，交于两点，弦，垂足为，．ABCDEOF（1）求的度数；（2）是否是等边三角形？请说明理由；（3）若的半径，试求的长．ADCOEBGF7.如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧

3、BC的中点，OE交BC于点F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD.(1)求证：AD是⊙O的切线；（2）若AB=2,AD=4,BC=6,EG=2，求⊙O的半径.8.如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于A、C两点，点D在⊙O上，∠A＝∠B＝30°.（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若点N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足为M，NC=10，求AD的长4ABDCEO﹒9已知：如图（1）AB是⊙O的直径，CB⊥AB，AC交⊙O于E，D是的BC的中点，求证：直线DE是⊙O的切线。10.如图，在△ABC中,AB=AC,以

4、AB为直径作⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E.判断DE与⊙O的位置关系,并证明．11．如图，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别为A、B，连结OC交弦AB于点D,已知⊙O的半径为4，弦AB=．（1）求证：OC垂直平分AB；（2）求AC的长．⌒⌒12．如图：BC是⊙O的直径，BD=CD,AD=DC.(1)求证:AB是⊙O的切线.(2)若AC＝cm，求⊙O的半径．413．如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q作QR与OA延长线交于点R,且PR

5、=QR.（1）求证：QR是⊙O的切线；（2）若OP＝PA＝1，试求RQ的长.14.如图:AB是⊙O的直径，点D是⊙O上的一点,过D作一条直线交AB的延长线于C.(1)请添加一个条件,使DC是⊙O的切线。(2)利用题中的条件及你添加的条件,证明:DC是⊙O的切线.15.已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠ACD=45º，OC=2，求弦CD的长.4