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1、第二章函数与导数4.函数的概念及表示两年经典高考真题考点1函数的定义域1.(2015-重庆)函数/(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是()A.[-3,1]B.(-3,1)C.(—a,-3]U[1,+s)D.(—a,—3)U(1,+^)F一§兀+62.(2015-湖北)函数/U)=〈4—k
2、+lg「3的定义域为()A.(2,3)B.(2,4]C.(2,3)U(3,4]D.(—1,3)U(3,6]3.(2014-山东)函数/U)=h(的定义域为()^log2X—1A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+®)考点2函数的值域与函数值4.
3、(2015-陕西)设、心鬥2，.心则处一2))=(D.[2,+呵)A.—1B*C.*D.
4、5.(2014-江西)已知函数几r)=5叫g(x)=ax2-x(aeR).^/[g(1)]=1,贝呢=()B.2C.3D.-l考点3函数的图象6.(2015-全国II)如图，长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点，点P沿着边BC,CQ与D4运动，记ZBOP=x.将动点P到A,B两点距离Z和表示为兀的CD7.(2014-湖北)如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成.若V,reR,几0＞沧一1),则正实数a的取值范围为考点4函数的解析
5、式6.(2014-浙江)已知函数^x)=x3+a^+bx+c,且0勺一l)=/(—2)=/(—3)W3,贝呎)A.cW3B.397.（2015-安徽）在平面直角坐标系xOy中，若直线y=2a与函数y=x~a—1的图象只有一个交点，则a的值为.8.（2014-江西）将连续正整数1,2,…，呦从小到大排列构成一个数123-n,F®）为这个数的位数（如/?=12时，此数为123456789101112,共有15个数字，F（12）=15）,现从这个数中随机取一个数字，“何为恰好取到0的概率.⑴求/^（100）；（
6、2）当“W2014时,求F®）的表达式;（3）令gS）为这个数中数字0的个数几町为这个数中数字的个数，/2（对=/^）一gS）,S={nhM=,nW100,求当mES时,p（/i）的最大值.考点5分段函数11.（2015-新课标全国1）已知函数,心）=2A_1—2,xWl,—10g2(x+1),x>l,且张尸T，则X6-a)=()A-_4B_4c・-扌D_412.（2015•山东）设函数心）=3x—b、兀VI,2&1・若=4,则b=()7-8B3-4c•-2Da•2A13.(2014-江西)己知函数fix)=(gR),若/[/(
7、-1)]=1,贝％=()A*B.*C.lD.2X+2x+2,兀WO,13.(2014-浙江)设函数/U)=°若炯))=2,贝仏=.—厂x>0,x+x,兀VO,x>0若则实数0的取值范围是•考点6新定义函数1,兀>0,16.（2015-湖北）设兀WR,定义符号函数sgnx=<0,x=0,贝ij（）、一1,兀<0,A.
8、x
9、=x
10、sgnxB.
11、x
12、=xsgnxC.
13、x
14、=
15、x
16、sgnxD.
17、x
18、=xsgnx17.（2015-浙江）设实数a,b,t满足
19、tz+l
20、=
21、sinb=t（）A.若「确定，则/唯一确定B.若/确定，则a（2014
22、-陕西）下列函数中，满足的单调递增函数是（）+2a唯一确定C.若/确定，则sin2唯一确定D.若/确定，则cr+a唯一确定18.（2014-福建）在平面直角坐标系中，两点P］（q,刃）,E（兀2,力）间的“L・距离”定义为
23、
24、PiP2
25、
26、=
27、xi-也1+也一旳1，则平面内与兀轴上两个不同的定点鬥，尺的“厶距离”Z和等于定值（大于IIFiFjl）的点的轨迹可以是（）ABCD5•因数的基本性质2016年高考真题1.（2016-浙江）函数y=sin/的图彖是（）D2.（2016-北京）下列函数中，在区间（一1,1）上为减函数的是（）B.y=co
28、sxCj=ln(x+1)D.y=2~x3.(2016-北京)已知x,Jlx>y>0,贝lj()A.丄一丄>0B.sinx—sin^>0C.xyDJnx+lny>04.（2016•山东）已知函数夬兀）的定义域为R当兀VO时,./U）=F—1；当一10W1时，/（-%）=-/%）,当Q*吋,石+£）=£兀—则几6）=（)A.~2B.-lC.OD.24.（2016-全国卷II）已知函数./WawR）满足.心）=夬2—1）,若函数y=
29、?-2x-3
30、与y=j（x）图象的交点m为（兀1，刃），（兀2，力），…，（兀如加），则匸E=（）A.OB.mC
31、.2mD.4加i=兀+1、5.（2016-全国II）己知函数7U）（xWR）满足夬_X）=2—夬兀），若函数y=—〔一与y=/U）图象的交点为（兀
32、，m刃），（兀2，）吩，…，（畑曲，则£（
