函数、三角函数、正余弦定理、导数和向量测试试卷

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1、阶段性测试试卷一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1．函数y=ln(2-x-x2)+的定义域是(　　)A.(-1,2)B.(-∞,-2)∪(1,+∞)C.(-2,1)D.[-2,1)2．与直线2x－6y＋1＝0垂直，且与曲线f(x)＝x3＋3x2－1相切的直线方程是()A．3x＋y＋2＝0B．3x－y＋2＝0C．x＋3y＋2＝0D．x－3y－2＝03．已知函数f(x)=sin(x∈R),给出下面命题错误的是(　　)A.函数f(x)的最小正周期为πB.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)的图象关于直线x=对称D.函数f(x)在区间上是增函数4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，

2、b，c.已知8b＝5c，C＝2B，则cosC＝()A.B．－C．±D.5．已知a=,b=0.3-2,c=lo2,则a,b,c的大小关系是(　　)A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.b>a>c6．已知函数f(x)=是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是(　　)A.(0,3)B.(0,3]C.(0,2)D.(0,2]7．若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间[0,1]上单调递减,则(　　)A.f(2)

3、了得到的图象，则只要将的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位9．已知且，则的值是（）A．B．C．D．10．已知，，，，则（）A．B．C．D．11．将的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象.若函数在区间上含有20个零点，则的最大值为（）A．B．C．D．12．设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f′(x)>g′(x)，则当ag(x)B．f(x)g(x)＋f(a)D．f(x)＋g(b)>g(x)＋f(b)试卷第3页，总4页二、填空题（共6题，每题5分，共30分）13．

4、已知角A,B,C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是其对边长,向量且,则b=________.14．已知函数f(x)＝2sin(ω>0)的图象与y轴交于P，与x轴的相邻两个交点记为A，B，若△PAB的面积等于π，则ω＝________.15．若，则________．16．如图,在中,,点在线段上,且,则．17．是定义在上的偶函数,当时,有,且,则不等式的解集为.18．已知函数（）是区间上的增函数，则的取值范围是.三、解答题（共5题，每题12分，共60分）19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC＋(cosA－sinA)cosB＝0.(1)求角B的大小；(2)若a＋

5、c＝1，求b的取值范围．试卷第3页，总4页20．已知向量,函数,且最小正周期为4π.(1)求ω的值.(2)设,求的值.(3)若x∈[-π,π],求函数f(x)的值域.21．已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）在中，角的对边分别为，若，的面积为，求的最小值.试卷第3页，总4页22．已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=-x2+2ax+1+a2,g(x)=x-+.(1)求函数f(x)的最小值.(2)对于∀x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求实数a的取值范围.23．已知函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx.(1)当a＝1时，求曲线y＝

6、f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a的取值范围；(3)若对任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1

7、A.3．C【解析】f(x)=sin=-cos2x,故其最小正周期为π,故A正确;易知函数f(x)是偶函数,B正确;由函数f(x)=-cos2x的图象可知,函数f(x)的图象关于直线x=不对称,C错误;由函数f(x)的图象易知,函数f(x)在上是增函数,D正确.4．A【解析】由8b＝5c，C＝2B及正弦定理，得8sinB＝5sinC＝10sinBcosB，∴cosB＝.则cosC＝cos2B＝2co